一道微积分导数题,一长方形的两边长分别以x与y表示,若x边以0.01m/s的速度减少,y边以0.02m/s的速度增加,试求在x=20m,y=15m时,长方形面积的变化速度及对角线长度的的变化速度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:41:52
![一道微积分导数题,一长方形的两边长分别以x与y表示,若x边以0.01m/s的速度减少,y边以0.02m/s的速度增加,试求在x=20m,y=15m时,长方形面积的变化速度及对角线长度的的变化速度](/uploads/image/z/5425378-34-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%AF%BC%E6%95%B0%E9%A2%98%2C%E4%B8%80%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5x%E4%B8%8Ey%E8%A1%A8%E7%A4%BA%2C%E8%8B%A5x%E8%BE%B9%E4%BB%A50.01m%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%87%8F%E5%B0%91%2Cy%E8%BE%B9%E4%BB%A50.02m%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%A2%9E%E5%8A%A0%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%9C%A8x%3D20m%2Cy%3D15m%E6%97%B6%2C%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E5%8F%98%E5%8C%96%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%8F%8A%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E7%9A%84%E5%8F%98%E5%8C%96%E9%80%9F%E5%BA%A6)
一道微积分导数题,一长方形的两边长分别以x与y表示,若x边以0.01m/s的速度减少,y边以0.02m/s的速度增加,试求在x=20m,y=15m时,长方形面积的变化速度及对角线长度的的变化速度
一道微积分导数题,
一长方形的两边长分别以x与y表示,若x边以0.01m/s的速度减少,y边以0.02m/s的速度增加,试求在x=20m,y=15m时,长方形面积的变化速度及对角线长度的的变化速度
一道微积分导数题,一长方形的两边长分别以x与y表示,若x边以0.01m/s的速度减少,y边以0.02m/s的速度增加,试求在x=20m,y=15m时,长方形面积的变化速度及对角线长度的的变化速度
两边的长度都是关于时间的函数,设为x=x(t),y=y(t)
面积S=xy=x(t)y(t)
面积变化速度S´=x(t)y´(t)+x´(t)y(t)=20*0.02+15*(-0.01)=0.25,即面积变化速度为0.25m²/s增加
对角线l=√(x²+y²)
l´=[x(t)x´(t)+y(t)y´(t)]/√(x²+y²)=0.004m/s,即对角线长度变化速度为0.004m/s增加
一道微积分导数题,一长方形的两边长分别以x与y表示,若x边以0.01m/s的速度减少,y边以0.02m/s的速度增加,试求在x=20m,y=15m时,长方形面积的变化速度及对角线长度的的变化速度
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以知图中两个正方形的边长分别为一厘米和两厘米,求阴影部分的面积.
请教一道微积分题:已知f(x)的导数即f ' (x)= √(1—x²) ,求f(x).我自学导数,
如图,已知一长方形面积为32cm^2,分别以这个长方形的长、宽为边长的两个正方形面积之和为80cm^2,求这个长方形的周长