证明题 设方阵A满足A的k次方等於0 对某个正整数k成立 证明:A的特征值一定为0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:34:01
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证明:设λ是A的特征值
则 λ^k 是 A^k 的特征值 (这是定理)
而A^k=0,零矩阵的特征值只能是0
所以 λ^k = 0
所以 λ=0
即A的特征值一定为0.
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设A为n阶方阵,k是常数,证明:|kA|=k的n次方|A|
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设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求(A+E)的逆矩阵
设方阵A满足A的平方—A—E=0 ,证明A可逆,并求A的负一次方.
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设方阵A满足的平方-2A-E=0 ,证明A-2E 可逆,并求 (A-2E)的-1次方
设方阵A满足A的k次幂=0,如何证明矩阵(I-A)可逆 (I为单位矩阵)
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设方阵A满足A^k=0,证明:矩阵I-A可逆,并且有(I-A)^-1=I+A+A^2+.+A^k-1
关于特征值的一道证明题!证明:若n阶方阵A满足A^k=0(k是正整数),则A的特征值必为零.
证明:设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0
设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明:(E-A)^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1)
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线性代数提问:设方阵A满足A的平方=A.证明A的特征值只能为0或1
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