关于正交矩阵的证明题设A是n级正交矩阵,证明:对于欧几里得空间R^n中任一列向量a,都有|Aa|=|a|这是原题来的!还有那个|a|是代表向量a的长度,定义为|a|=√(a,a)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:03:55
![关于正交矩阵的证明题设A是n级正交矩阵,证明:对于欧几里得空间R^n中任一列向量a,都有|Aa|=|a|这是原题来的!还有那个|a|是代表向量a的长度,定义为|a|=√(a,a)](/uploads/image/z/5389924-4-4.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E8%AE%BEA%E6%98%AFn%E7%BA%A7%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97%E7%A9%BA%E9%97%B4R%5En%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E4%B8%80%E5%88%97%E5%90%91%E9%87%8Fa%2C%E9%83%BD%E6%9C%89%EF%BD%9CAa%EF%BD%9C%EF%BC%9D%EF%BD%9Ca%EF%BD%9C%E8%BF%99%E6%98%AF%E5%8E%9F%E9%A2%98%E6%9D%A5%E7%9A%84%EF%BC%81%E8%BF%98%E6%9C%89%E9%82%A3%E4%B8%AA%7Ca%7C%E6%98%AF%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E5%90%91%E9%87%8Fa%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%EF%BC%8C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E4%B8%BA%7Ca%7C%3D%E2%88%9A%EF%BC%88a%EF%BC%8Ca%EF%BC%89)
关于正交矩阵的证明题设A是n级正交矩阵,证明:对于欧几里得空间R^n中任一列向量a,都有|Aa|=|a|这是原题来的!还有那个|a|是代表向量a的长度,定义为|a|=√(a,a)
关于正交矩阵的证明题
设A是n级正交矩阵,证明:对于欧几里得空间R^n中任一列向量a,都有
|Aa|=|a|
这是原题来的!还有那个|a|是代表向量a的长度,定义为|a|=√(a,a)
关于正交矩阵的证明题设A是n级正交矩阵,证明:对于欧几里得空间R^n中任一列向量a,都有|Aa|=|a|这是原题来的!还有那个|a|是代表向量a的长度,定义为|a|=√(a,a)
应该是|Aa|=|Ea|吧!列向量是没法求行列式的.符号好象也有问题.
Aa=AEa
|Aa|=|A||Ea|
A^2=E
所以|A|^2=1
|A|=±1
所以|Aa|=±|Ea|
设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵
A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵
设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵
设Q和P是n阶正交矩阵,证明乘积矩阵QP也是正交矩阵.
已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵.
设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵
证明A是正交矩阵
设A是n级正交矩阵,P,Q是n级可逆实矩阵,则A.PAQ是正交矩阵;B.P的转置AP是正交矩阵;C.2A是正交矩阵D.A的伴随矩阵是正交矩阵.
设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵
线性代数:设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是:请给出证明,
正交变换的证明题证明:A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换.
n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵
关于正交矩阵的证明题设A是n级正交矩阵,证明:对于欧几里得空间R^n中任一列向量a,都有|Aa|=|a|这是原题来的!还有那个|a|是代表向量a的长度,定义为|a|=√(a,a)
如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵;AB是正交矩阵
设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵
证明 设A是n阶正交矩阵,那么A的行向量组是Rn的一个标准正交基.
设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵
设A是正交矩阵,绝对值A=-1,证明-1是A的特征值.