(1)∠AOB=90°,∠AOC为一锐角,且OC在∠AOB外,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∠AOC=30°,求∠EOF的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α(阿尔法),其他条件不变,求∠EOF的度数;(3)你从(1)(2)的结果中能
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:37:35
![(1)∠AOB=90°,∠AOC为一锐角,且OC在∠AOB外,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∠AOC=30°,求∠EOF的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α(阿尔法),其他条件不变,求∠EOF的度数;(3)你从(1)(2)的结果中能](/uploads/image/z/5377017-57-7.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%88%A0AOB%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0AOC%E4%B8%BA%E4%B8%80%E9%94%90%E8%A7%92%2C%E4%B8%94OC%E5%9C%A8%E2%88%A0AOB%E5%A4%96%2COE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BOC%2COF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AOC%2C%E2%88%A0AOC%3D30%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0EOF%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%E2%88%A0AOB%3D%CE%B1%EF%BC%88%E9%98%BF%E5%B0%94%E6%B3%95%EF%BC%89%2C%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E6%B1%82%E2%88%A0EOF%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E4%BD%A0%E4%BB%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%AD%E8%83%BD)
(1)∠AOB=90°,∠AOC为一锐角,且OC在∠AOB外,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∠AOC=30°,求∠EOF的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α(阿尔法),其他条件不变,求∠EOF的度数;(3)你从(1)(2)的结果中能
(1)∠AOB=90°,∠AOC为一锐角,且OC在∠AOB外,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∠AOC=30°,求∠EOF的度数;
(2)如果(1)中∠AOB=α(阿尔法),其他条件不变,求∠EOF的度数;
(3)你从(1)(2)的结果中能发现什么规律?
(1)∠AOB=90°,∠AOC为一锐角,且OC在∠AOB外,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∠AOC=30°,求∠EOF的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α(阿尔法),其他条件不变,求∠EOF的度数;(3)你从(1)(2)的结果中能
1)∵OF平分∠AOC
∴∠FOC=二分之一∠AOC
∵OE平分∠BOC
∴∠COE=二分之一∠BOC
∵∠EOF=∠COE-∠FOC
=二分之一∠BOC-二分之一∠AOC
=二分之一(∠BOC-∠AOC)
=1/2*90°
∴∠EOF=45°
2)见1)得——同样为1/2α
3)无论怎么变化,∠EOF是∠AOB的二分之一
自己写的,汗死……
(1)1/2*90+1/2*30=60
(2)1/2(α+30)
规律:两个相邻平面角的各自角平分线的夹角为平面角和的一半..。。
(1)∵∠AOB=90°,,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,,∠AOC=30°∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=120°∴∠EOF=∠BOC/2-AOC/2=(120°-30°)/2=45°(2)∠EOF=∠BOC/2-AOC/2=[(∠AOB+∠AOC)-AOC]/2-=∠AOB/2=α/2(3)结论∠EOF=∠AOB/2