一个底面半径是5厘米,高是12厘米的合金圆柱,现在要铸成一和底面半径是8厘米圆锥,问圆锥的高是多少厘米
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:40:05
![一个底面半径是5厘米,高是12厘米的合金圆柱,现在要铸成一和底面半径是8厘米圆锥,问圆锥的高是多少厘米](/uploads/image/z/5367310-70-0.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%8D%8A%E5%BE%84%E6%98%AF5%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E9%AB%98%E6%98%AF12%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%90%88%E9%87%91%E5%9C%86%E6%9F%B1%2C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E8%A6%81%E9%93%B8%E6%88%90%E4%B8%80%E5%92%8C%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%8D%8A%E5%BE%84%E6%98%AF8%E5%8E%98%E7%B1%B3%E5%9C%86%E9%94%A5%2C%E9%97%AE%E5%9C%86%E9%94%A5%E7%9A%84%E9%AB%98%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%8E%98%E7%B1%B3)
一个底面半径是5厘米,高是12厘米的合金圆柱,现在要铸成一和底面半径是8厘米圆锥,问圆锥的高是多少厘米
一个底面半径是5厘米,高是12厘米的合金圆柱,现在要铸成一和底面半径是8厘米圆锥,问圆锥的高是多少厘米
一个底面半径是5厘米,高是12厘米的合金圆柱,现在要铸成一和底面半径是8厘米圆锥,问圆锥的高是多少厘米
先求出这个合金圆柱的体积:S=12*(π*5^2)=300π
设高为h (1/3)*(π*8^2)*h=300π
解得 h=275/16
S=12*(π*5^2)=300π
设高为h (1/3)*(π*8^2)*h=300π
解得 h=275/16
1、知识点
圆柱体积公式:
V = S * h 或者
V = π * r^2 * h 或者
V = π * ( d / 2 )^2 * h
变量说明:V表示体积,S表示底面积,π 表示3.1...
全部展开
1、知识点
圆柱体积公式:
V = S * h 或者
V = π * r^2 * h 或者
V = π * ( d / 2 )^2 * h
变量说明:V表示体积,S表示底面积,π 表示3.14常量,
r表示底面圆半径,d表示底面圆直径
圆锥体积公式:
V = S * h / 3 或者
V = π * r^2 * h / 3 或者
V = π * ( d / 2 )^2 * h / 3
变量说明:V表示体积,S表示底面积,π 表示3.14常量,
r表示底面圆半径,d表示底面圆直径
2、使用恒等算法求解
将一个圆柱铸成一个圆锥,它们的用料量不会发生改变,也就是两个物体的体积不变。由此可以得到以下一个恒等式:
V(圆柱)= V(圆锥)
S(圆柱) * h(圆柱) = S(圆锥) * h(圆锥) / 3 代入公式
π * r(圆柱)^2 * h(圆柱) = π * r(圆锥)^2 * h(圆锥) / 3 代入公式
5^2 * 12 = 8^2 * h(圆锥) / 3 化简、代入数值
900 = 64 * h(圆锥)
h(圆锥) = 14.0625
收起