设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时.f(x)=2x(1-x)则f(-5/2)=? 给的x的范围有什么用?要是偶函数?详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:59:42
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设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时.f(x)=2x(1-x)则f(-5/2)=? 给的x的范围有什么用?要是偶函数?详解
设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时.f(x)=2x(1-x)则f(-5/2)=? 给的x的范围有什么用?要是偶函数?详解
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f(x)的周期为2
则有f(-5/2+2)=f(-1/2)
又f(x)是奇函数
所以f(-1/2)=-f(1/2)
又因为0≤1/2≤1,所以f(1/2)=2x(1-x)=2*1/2(1-1/2)=1/2
所以f(-1/2)=-f(1/2)=-1/2
如果是偶函数,则f(-1/2)=f(1/2)=1/2
给的那个区间只是让你通过变化,把所求的值转换到确定的区间来求解
因为周期是2,所以f(-5/2)=f(-5/2+2)=f(-1/2),又因为f(x)是奇函数,所以f(-1/2)=-f(1/2),因为
1/2是属于【0,1】,所以将1/2代入解析式得f(1/2)=1/2,所以f(-5/2)=)=-f(1/2)=-1/2。若改成
偶函数,则f(-5/2)=f(-5/2+2)=f(-1/2)=f(1/2)=1/2
利用函数性质,,,很好解得
设f(x)是周期为2的奇函数,当0
设f(x)是周期为2的奇函数,当0
设f(x)是周期为2 的奇函数,当0
设f(x)是周期为2的奇函数,当0
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