有几瓶糖果其中一瓶被吃了几颗(质量略轻),其余的质量相等.给我一架天平,我能称3次一定能找到那瓶这些糖果可能有几瓶?要有算式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:11:03
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有几瓶糖果其中一瓶被吃了几颗(质量略轻),其余的质量相等.给我一架天平,我能称3次一定能找到那瓶这些糖果可能有几瓶?要有算式
有几瓶糖果其中一瓶被吃了几颗(质量略轻),其余的质量相等.给我一架天平,我能称3次一定能找到那瓶
这些糖果可能有几瓶?要有算式
有几瓶糖果其中一瓶被吃了几颗(质量略轻),其余的质量相等.给我一架天平,我能称3次一定能找到那瓶这些糖果可能有几瓶?要有算式
最多可能有12瓶,先将瓶分三组,每组四瓶,记为A,B,C.
将A,B放在天平两端(第一次).有两种结果:
一、结果一,平衡,那异常的在C组.
1、取A组的三瓶放在一端,C组的三瓶C1C2C3放在一端(第二次).
2、平衡:C4异常,把C4和A组的一瓶称一次就知道C4是轻还是重了.
3、不平衡:已经确定C1C2C3中的一瓶是异常的,而且也知道是轻还是重了,假设是重异常.
4、取C1和C2进行称重,哪瓶重就是哪瓶异常,如果平衡就是C3重异常.
二、结果二,不平衡,那异常的在A,B组里.现将重的四瓶记为A组,这样A组里的四个编号为A1,A2,A3,A4.B组里的四瓶为B1,B2,B3,B4,从C组里取一瓶记为C,重新编组:第1组为A1A2C,第2组A3A4B1,第3组B2B3B4.将第1组、第2组放在天平两端(第二次):
1、如果平衡,那异常在第3组B2B3B4里,而且是比正常的轻.只要一次就可以了,任取两瓶一称(第三次),就知道了.
2、如果第1组重,那就是A1A2B1三瓶有一瓶异常,将A1A2分开放在天平两端,哪瓶重,就是哪瓶异常(重);平衡,就是B1异常(轻).
3、如果第2组重,那就是A3A4两瓶有一个异常,而且是比正常的重,将两瓶放在天平上一称就可以了(第三次).
这样三次就能称出来了,而且还能知道异常的是轻重.