如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,DE垂直AC,交AC于G,交AB于HDF垂直AB,交AB于I,求证:三角形ABC相似与三角形DEF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 05:07:22
![如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,DE垂直AC,交AC于G,交AB于HDF垂直AB,交AB于I,求证:三角形ABC相似与三角形DEF](/uploads/image/z/5336241-33-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEF%E4%B8%AD%E8%A7%92F%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%2CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EG%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EHDF%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EI%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEF)
如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,DE垂直AC,交AC于G,交AB于HDF垂直AB,交AB于I,求证:三角形ABC相似与三角形DEF
如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,DE垂直AC,交AC于G,交AB于HDF垂直AB,交AB于I,求证:三角形ABC相似与三角形DEF
如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,DE垂直AC,交AC于G,交AB于HDF垂直AB,交AB于I,求证:三角形ABC相似与三角形DEF
证明:∵DG⊥AC(已知)
∴∠AHG=90°(垂直定义)
又∵∠C=90°(已知)
∴DG∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠AHG=∠B(两直线平行,同位角相等)
∵AB∥EF(已知)
∴∠AHG=∠DEF(两直线平行,内错角相等)
∴∠B=∠DEF
∴DF⊥EF(已知)
∴∠F=90°(垂直定义)
∴∠C=90°(已知)
∴∠C=∠F
∴△ABC∽△DEF(两角对应相等,两三角形相似)
最快完成,
图片呢?发个图再说。
这题目没图没法做的
上图
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图儿在哪里啊?
最简单做法,望采纳。
∵DG⊥AC ∴∠AHG=90° 又∵∠C=90° ∴DG∥BC ∴∠AHG=∠B ∵AB∥EF ∴∠AHG=∠DEF ∴∠B=∠DEF ∴DF⊥EF
∴∠F=90° ∴∠C=90° ∴∠C=∠F ∴△ABC∽△DEF
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最简单做法,望采纳。
∵DG⊥AC ∴∠AHG=90° 又∵∠C=90° ∴DG∥BC ∴∠AHG=∠B ∵AB∥EF ∴∠AHG=∠DEF ∴∠B=∠DEF ∴DF⊥EF
∴∠F=90° ∴∠C=90° ∴∠C=∠F ∴△ABC∽△DEF
收起