从一个有88条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q,这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交,有凸多面体Q的棱长数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:13:23
![从一个有88条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q,这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交,有凸多面体Q的棱长数是多少?](/uploads/image/z/5321173-13-3.jpg?t=%E4%BB%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9C%8988%E6%9D%A1%E6%A3%B1%E7%9A%84%E5%87%B8%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E4%BD%93P%2C%E5%88%87%E5%8E%BB%E4%BB%A5%E5%85%B6%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%90%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A3%B1%E9%94%A5%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B0%E7%9A%84%E5%87%B8%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E4%BD%93Q%2C%E8%BF%99%E4%BA%9B%E8%A2%AB%E5%88%87%E5%8E%BB%E7%9A%84%E6%A3%B1%E9%94%A5%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%9C%A8P%E4%B8%8A%E6%88%96%E5%86%85%E9%83%A8%E4%BA%92%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E4%BA%A4%2C%E6%9C%89%E5%87%B8%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E4%BD%93Q%E7%9A%84%E6%A3%B1%E9%95%BF%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
从一个有88条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q,这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交,有凸多面体Q的棱长数是多少?
从一个有88条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q,这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交,有凸多面体Q的棱长数是多少?
从一个有88条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q,这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交,有凸多面体Q的棱长数是多少?
解析:P的所有棱仍是Q的棱中新的棱由切去的棱锥的底面形成,每个棱锥新增加棱的条数,等于从顶点出发的棱的条数.所以Q的棱有88+2×88=264条
如果不明白话,我举个简单例子
先假想,一正四面体,也就是六条棱组成的特殊凸多面体,以其每个地点为顶点切个棱锥出来,且被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交.正四面体我们都知道,每个顶点有3条棱,切了后就多出3条棱出来,则总共多出来4x3=12条棱,加上以前的6条,则为3x6=18条棱;同样,可以将其假想为立方体来推算,8个顶点,每个顶点3条棱交错而成,切了后多出8x3=24条棱,加上以前12条,则为3x12=36条.
答案: 36条
分析:如果切去以其每个顶点为顶点的各个棱锥,新得到的棱长数就是各个之和(
3≦顶点总数≦44),加上原有棱条数,即是凸多面体 Q的棱条数。
即:88+88=176
从一个有88条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q,这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交,有凸多面体Q的棱长数是多少?
一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是几面体
一个多面体有六个顶点、十二条棱、请问这个多面体的面数是多少?
一个凸多面体有14条棱,8个顶点,则这个多面体是 面体?
一个凸多面体有14条棱,8个顶点,则这个多面体是多少面体?
一个凸多面体有14条棱,8个顶点,则这个多面体是几面体
某三条棱的中点将正方体切去一个角后此时多面体有几个面
一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数是多少
一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是?
一个多面体有12条棱,6个顶点,则这个多面体是几面体?说明哪几个面是什么形状的.、
一个多面体有12个顶点,30条棱,则这个多面体的面数是____.填补空缺
一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数是多少?
一个多面体至少有几条棱?是否存在一个多面体有7条棱?为什么?
一个多面体有8条棱,那么这个多面体有几个面?
一个正方体木块切去一个角后的几何体有多少条棱?
一个凹多面体有36条棱,6个顶点,则这个多面体是几面体
一个多面体有12条棱、6个顶点,则这个多面体是( )面.
1直五棱柱有多少条棱?直五棱柱有多少条侧棱?多少个侧面?多少个顶点?2一个多面体有12条棱.6个顶点,这个多面体是几面体?3把一个正方形用到切去一部分,能否得到正方体,长方体,三棱锥,三棱