请教关于曲面积分的题目求∫∫(xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2),∑是由曲面x^2+y^2=R^2以及两平面z=R,z=-R所围城的立体的外表面.请问:投影怎么投.是x投影在yoz上,z^2投影在xoy上,还是如何投影呢?谢谢.这
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:06:32
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请教关于曲面积分的题目求∫∫(xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2),∑是由曲面x^2+y^2=R^2以及两平面z=R,z=-R所围城的立体的外表面.请问:投影怎么投.是x投影在yoz上,z^2投影在xoy上,还是如何投影呢?谢谢.这
请教关于曲面积分的题目
求∫∫(xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2),∑是由曲面x^2+y^2=R^2以及两平面z=R,z=-R所围城的立体的外表面.
请问:投影怎么投.是x投影在yoz上,z^2投影在xoy上,还是如何投影呢?
谢谢.
这个题目因为是过平面的,所以如果把图形投影到平面上,应该怎么投影。比如把x^2+y^2投影到yoz平面上是什么?Z=R,和Z=-R投影到xoy平面上又是什么?
谢谢。
请教关于曲面积分的题目求∫∫(xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2),∑是由曲面x^2+y^2=R^2以及两平面z=R,z=-R所围城的立体的外表面.请问:投影怎么投.是x投影在yoz上,z^2投影在xoy上,还是如何投影呢?谢谢.这
应该是可以的,如果你想确定,我可以帮你算一下,用么
知道了~∫∫(xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2)=∫∫(xdydz+z^2dxdy)/2R^2 )=2R^2 ∫∫(xdydz+z^2dxdy)=2R^2 ∫∫(xdydz+z^2dxdy)=2R^2 ∫∫∫(x对于x的偏微分+z^2对于z的偏微分)dxdydz=2R^2 ∫∫∫(1+2z)dxdydz
这里用到高斯公式或者转化成柱坐标作业是不错的选择.看不明白可以再问我
如果利用二型曲面积分定义(即投影法)去做会很烦琐
此题可以先利用点在曲面上得到x^2+y^2+z^2=2R^2
将被积函数化简,再利用高斯定理求解会很简单