已知a,b,m均为整数,且(X+a)(X+b)=x^2+mx+36求m的所有可能
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:03:25
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已知a,b,m均为整数,且(X+a)(X+b)=x^2+mx+36求m的所有可能
已知a,b,m均为整数,且(X+a)(X+b)=x^2+mx+36求m的所有可能
已知a,b,m均为整数,且(X+a)(X+b)=x^2+mx+36求m的所有可能
a+b=m
ab=36
因为a,b,m均为整数,故可能性有如下:
a=1,b=36,m=37
a=2,b=18,m=20
a=3,b=12,m=15
a=4,b=9,m=13
a=6,b=6,m=12
正整数为以上5种,负整数同样为5组,-37,-20,-15,-13,-12
据十字相乘法的分解方法和特点可知:m的值应该是36的两个因数的和,从而得出m的值.
∵36=1×36=-1×(-36)=2×18=(-2)×(-18)=3×12=(-3)×(-12)=4×9=(-4)×(-9)=6×6=(-6)×(-6)
则m的值可能为:1+36,-1+(-36),2+18,-2+(-18),3+12,(-3)+(-12),4+9,(-4)+(-9),6+6,(-...
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据十字相乘法的分解方法和特点可知:m的值应该是36的两个因数的和,从而得出m的值.
∵36=1×36=-1×(-36)=2×18=(-2)×(-18)=3×12=(-3)×(-12)=4×9=(-4)×(-9)=6×6=(-6)×(-6)
则m的值可能为:1+36,-1+(-36),2+18,-2+(-18),3+12,(-3)+(-12),4+9,(-4)+(-9),6+6,(-6)+(-6),
故m的值可能为:37,-37,20,-20,15,-15,13,-13,12,-12.
本题主要考查十字相乘法分解因式,对常数项的不同分解是解本题的关键.
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