BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点,探索∠BDC与∠A的关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:14:13
![BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点,探索∠BDC与∠A的关系.](/uploads/image/z/5286492-36-2.jpg?t=BD%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CCD%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0ACE%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%B8%8ED%E7%82%B9%2C%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E2%88%A0BDC%E4%B8%8E%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点,探索∠BDC与∠A的关系.
BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点,探索∠BDC与∠A的关系.
BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点,探索∠BDC与∠A的关系.
2∠BDC=∠A
你可以作∠A的平分线,交BD于F
∠A+∠ABE=∠ACE
(∠A)/2+(∠ABE)/2=(∠ACE)/2
∠BAF+∠ABD=∠ACD
∠BAF+∠ABD=∠AFD
∴∠ACD=∠AFD
∴∠CAF=∠D
∠CAF=(∠A)/2
∴2∠BDC=∠A
2*∠BDC=∠A
BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点
∵∠A+∠ABC=∠ACE=2∠ACD(外角=内角1+内角2)
∴∠ACD=∠A/2+∠ABC/2=∠A/2+∠ABD ①
∵(角1+内角2)=外角=(内角3+内角4)
∴∠A+∠ABD=∠ACD+∠D ...
全部展开
BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点
∵∠A+∠ABC=∠ACE=2∠ACD(外角=内角1+内角2)
∴∠ACD=∠A/2+∠ABC/2=∠A/2+∠ABD ①
∵(角1+内角2)=外角=(内角3+内角4)
∴∠A+∠ABD=∠ACD+∠D ②
将①代入②
∴∠A+∠ABD=∠ACD+∠D=∠A/2+∠ABD+∠D 故∠A/2=∠D
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