数学集合与函数1.已知集合M={x|x=m+1/6,m∈z},N={x|x=n/2-1/3,n∈z},P={x|x=p/2+1/6,p∈z},则M,N,P的关系是___2.已知函数f(x)=ax∧2-1(a∈R,x∈R),设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f〔f(x)〕=x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:46:07
![数学集合与函数1.已知集合M={x|x=m+1/6,m∈z},N={x|x=n/2-1/3,n∈z},P={x|x=p/2+1/6,p∈z},则M,N,P的关系是___2.已知函数f(x)=ax∧2-1(a∈R,x∈R),设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f〔f(x)〕=x](/uploads/image/z/5268975-15-5.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%9B%86%E5%90%88%E4%B8%8E%E5%87%BD%E6%95%B01%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88M%3D%EF%BD%9Bx%EF%BD%9Cx%3Dm%2B1%2F6%2Cm%E2%88%88z%EF%BD%9D%2CN%3D%EF%BD%9Bx%EF%BD%9Cx%3Dn%2F2-1%2F3%2Cn%E2%88%88z%EF%BD%9D%2CP%3D%EF%BD%9Bx%EF%BD%9Cx%3Dp%2F2%2B1%2F6%2Cp%E2%88%88z%EF%BD%9D%2C%E5%88%99M%2CN%2CP%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF%EF%BC%BF%EF%BC%BF%EF%BC%BF2%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%E2%88%A72-1%28a%E2%88%88R%2Cx%E2%88%88R%29%2C%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%EF%BC%9D%EF%BD%9Bx%EF%BD%9Cf%28x%29%3Dx%EF%BD%9D%2C%E9%9B%86%E5%90%88B%3D%EF%BD%9Bx%EF%BD%9Cf%E3%80%94f%28x%29%E3%80%95%3Dx)
数学集合与函数1.已知集合M={x|x=m+1/6,m∈z},N={x|x=n/2-1/3,n∈z},P={x|x=p/2+1/6,p∈z},则M,N,P的关系是___2.已知函数f(x)=ax∧2-1(a∈R,x∈R),设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f〔f(x)〕=x
数学集合与函数
1.已知集合M={x|x=m+1/6,m∈z},N={x|x=n/2-1/3,n∈z},P={x|x=p/2+1/6,p∈z},则M,N,P的关系是___
2.已知函数f(x)=ax∧2-1(a∈R,x∈R),设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f〔f(x)〕=x},且A=B≠Φ,求实数a的取值范围.
3.已知A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)=f(b)+f(c),写出所有这样的映射f.
数学集合与函数1.已知集合M={x|x=m+1/6,m∈z},N={x|x=n/2-1/3,n∈z},P={x|x=p/2+1/6,p∈z},则M,N,P的关系是___2.已知函数f(x)=ax∧2-1(a∈R,x∈R),设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f〔f(x)〕=x
1.M; (m+1)/6 N;(3n-2)/6 P;(3p+1)/6
N=P真包含于M
1.M; (m+1)/6 N;(3n-2)/6 P;(3p+1)/6
N=P真包含于M
2.解:当a=0时,f(x)=-1,此时A=B={-1},所以a=0满足题意. 当a≠0时,设存在x',使得f(x')=x',则f(f(x'))=x',故A是B的子集.若不存在x',使得f(x')=x',则A为空集,A仍是B的子集. 所以要使A≠Φ且B≠Φ,只须使f(x)=x有根...
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1.M; (m+1)/6 N;(3n-2)/6 P;(3p+1)/6
N=P真包含于M
2.解:当a=0时,f(x)=-1,此时A=B={-1},所以a=0满足题意. 当a≠0时,设存在x',使得f(x')=x',则f(f(x'))=x',故A是B的子集.若不存在x',使得f(x')=x',则A为空集,A仍是B的子集. 所以要使A≠Φ且B≠Φ,只须使f(x)=x有根,解得a≥-0.25.要使A=B,则任意给定满足f(f(m))=m的实数m,f(m)=m成立. 由于f(f(m))=m是一个四次方程,应有四个复根(包括实根和虚根,等根也算两个),要使任意给定满足f(f(m))=m的实数m,f(m)=m成立,则要使这四个复根中恰有两个实根(等根也算两个)且这两个实根与f(m)=m的两个实根相同,另两个是虚根或者有四个实根(两组重根,分别等于满足f(f(m))=m的两个实根)因此[f(f(m))-m]一定能够分解成两个二次项系数为1的一元二次方程的积的"a的立方"倍,这两个二次项系数为1的一元二次方程一个是以f(m)=m的二根为根的一元二次方程,另一个则是x的平方 b(b>0)的形式(因为只有这样这个二次方程的二根才是虚根)或者以f(m)=m的二根为根的一元二次方程的平方的"a的立方"倍的形式(式子自己去写,很难打),然后令这两种形式的式子恒等于[f(f(m))-m]([f(f(m))-m]用已知函数展开)(两种形式分别做),便有对应系数相等,结果两种形式下都解得a=0,矛盾. 综上所述,a=0.
好晕~~~~~~~~~~
3.看不懂
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