如图,圆O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、F两点,点D是圆O上一点,且DC弧=AC弧,已知A(2,0)C(0,-4)如图,圆O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、F两点,点D是圆O上一点,且DC弧=AC弧,已知A(2,0),C(0,-4).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 15:21:34
![如图,圆O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、F两点,点D是圆O上一点,且DC弧=AC弧,已知A(2,0)C(0,-4)如图,圆O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、F两点,点D是圆O上一点,且DC弧=AC弧,已知A(2,0),C(0,-4).](/uploads/image/z/5268306-66-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86O%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%E3%80%81F%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9D%E6%98%AF%E5%9C%86O%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94DC%E5%BC%A7%3DAC%E5%BC%A7%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%EF%BC%882%2C0%EF%BC%89C%EF%BC%880%2C-4%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86O%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%E3%80%81F%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9D%E6%98%AF%E5%9C%86O%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94DC%E5%BC%A7%3DAC%E5%BC%A7%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%EF%BC%882%2C0%EF%BC%89%2CC%EF%BC%880%2C-4%EF%BC%89.)
如图,圆O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、F两点,点D是圆O上一点,且DC弧=AC弧,已知A(2,0)C(0,-4)如图,圆O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、F两点,点D是圆O上一点,且DC弧=AC弧,已知A(2,0),C(0,-4).
如图,圆O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、F两点,点D是圆O上一点,且DC弧=AC弧,已知A(2,0)C(0,-4)
如图,圆O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、F两点,点D是圆O上一点,且DC弧=AC弧,已知A(2,0),C(0,-4).连AC、BC,在BC上取点M,使CM=AC,DM的延长线交圆O于N,求证MN=5/2MD
如图,圆O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、F两点,点D是圆O上一点,且DC弧=AC弧,已知A(2,0)C(0,-4)如图,圆O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、F两点,点D是圆O上一点,且DC弧=AC弧,已知A(2,0),C(0,-4).
注:以下解答中,把已知圆的圆心记为点O',坐标系的原点记为O.
直径AB垂直弦CF,则:弧AF=弧AC;且OC² =OB*OA.
即4² =OB*2,OB=8,AB=10,圆的半径为AB/2=5.
连接BN,O'N,CN,则∠NBM=∠CDM;∠NMB=∠CMD.
∵弧AC=弧CD;CM=AC.
∴AC=CD=CM,∠CMD=∠CDM(等边对等角).
∴∠NMB=∠NBM(等量代换),得MN=BN.
作DP∥CB,交圆O'于P,则弧PB=弧CD=弧AC=弧AF;∠PDM=∠CMD=∠CDM.
∴弧PBN=弧CAN;又弧PB=弧AC.
故弧BN=弧AN,即点N为半圆BNA的中点,连接NO',则NO'⊥BO'.
∴MN=BN=√(O'B² +O'N² )=5√2;
AB为直径,则∠ACB=90°,BC=√(AB²-AC²)=√(100-20)=4√5;
又CM=AC=2√5,则BM=BC-CM=2√5.
由相交弦定理(或⊿BMN∽⊿DMC)可得:DM*MN=BM*CM.
即DM*(5√2)=(2√5)*(2√5), DM=2√2.
所以,MN/DM=(5√2)/(2√2)=5/2,即MN=(5/2)DM.
不晓得
有两种情况:D在二象限和D在四象限。半径=5,圆心在(-3,0)。B(-8,0),M为BC中点