在△ABC中∠BAC=120度,以AB,AC为边分别向形外作正△ABD和正△ACE,M、N、P分别为AD、AE、BC中点,求证△MPN是正三角形嗷嗷 求过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 19:42:39
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在△ABC中∠BAC=120度,以AB,AC为边分别向形外作正△ABD和正△ACE,M、N、P分别为AD、AE、BC中点,求证△MPN是正三角形嗷嗷 求过程
在△ABC中∠BAC=120度,以AB,AC为边分别向形外作正△ABD和正△ACE,M、N、P分别为AD、AE、BC中点,求证△MPN是正三角形
嗷嗷 求过程
在△ABC中∠BAC=120度,以AB,AC为边分别向形外作正△ABD和正△ACE,M、N、P分别为AD、AE、BC中点,求证△MPN是正三角形嗷嗷 求过程
连接BM,CN易证BMC,BNC,直角三角形,PM,PM中线
所以PM=PN=1/2BC
所以 △MPB,△NPC为等腰三角形.
所以∠CPM = 2∠CBM,∠BPN = 2∠BCN
∠MPN = ∠CPM +∠BPN -180= 2(∠CBM + ∠BCN)-180
= 2(90-∠BCM +90- ∠CBN)-180
=180-2(∠BCM +∠CBN)
=60
得证
在三角形ABC中,∠BAC=120度,以BC为边向外作等边三角形BCD.求证:AD平分∠BAC ,并且AD=AB+AC
在△ABC中,∠BAC=120度,点P为△ABC内一点.求证:PA+PB+PC大于AB+AC(提示:以点B为中心,△ABP旋转60度到△BQD的位置)
如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证:AD平分∠BAC并且AD=AB+AC
在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB
在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB
在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB
在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,∠BAC=120度,求AB:BC
在△ABC中∠BAC=120度,以AB,AC为边分别向形外作正△ABD和正△ACE,M、N、P分别为AD、AE、BC中点,求证△MPN是正三角形嗷嗷 求过程
在RT△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC=4,以AC为一边,在△ABC外部作等腰直角三角形△ACD,求线段BD的长.
在△ABC中,AB>AC,∠BAC=120°,分别以AC,AB为边向外作等边△ABD,△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC的中
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证:AB=AC
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac
如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证:1/AD=1/AB+1/AC
在△ABC中,AB=2,AC=根号2,以A为圆心,1为半径的圆与BC相切,则∠BAC=
在△ABC中,AB=2,AC=根号2,以A为圆心,1为半径的圆与BC相切,则∠BAC=
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数.