关于导数的应用题一灯泡挂在桌面的上空,读者在桌面上的视点距灯泡所在铅垂线的距离为a,视点处受到的照度y与光线和视点处铅垂线的夹角afa的余弦成正比,与视点到灯泡的距离平方成反比.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:59:24
![关于导数的应用题一灯泡挂在桌面的上空,读者在桌面上的视点距灯泡所在铅垂线的距离为a,视点处受到的照度y与光线和视点处铅垂线的夹角afa的余弦成正比,与视点到灯泡的距离平方成反比.](/uploads/image/z/5239302-6-2.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%AF%BC%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98%E4%B8%80%E7%81%AF%E6%B3%A1%E6%8C%82%E5%9C%A8%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E7%9A%84%E4%B8%8A%E7%A9%BA%2C%E8%AF%BB%E8%80%85%E5%9C%A8%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%A7%86%E7%82%B9%E8%B7%9D%E7%81%AF%E6%B3%A1%E6%89%80%E5%9C%A8%E9%93%85%E5%9E%82%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BAa%2C%E8%A7%86%E7%82%B9%E5%A4%84%E5%8F%97%E5%88%B0%E7%9A%84%E7%85%A7%E5%BA%A6y%E4%B8%8E%E5%85%89%E7%BA%BF%E5%92%8C%E8%A7%86%E7%82%B9%E5%A4%84%E9%93%85%E5%9E%82%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92afa%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%E6%88%90%E6%AD%A3%E6%AF%94%2C%E4%B8%8E%E8%A7%86%E7%82%B9%E5%88%B0%E7%81%AF%E6%B3%A1%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%88%90%E5%8F%8D%E6%AF%94.)
关于导数的应用题一灯泡挂在桌面的上空,读者在桌面上的视点距灯泡所在铅垂线的距离为a,视点处受到的照度y与光线和视点处铅垂线的夹角afa的余弦成正比,与视点到灯泡的距离平方成反比.
关于导数的应用题
一灯泡挂在桌面的上空,读者在桌面上的视点距灯泡所在铅垂线的距离为a,视点处受到的照度y与光线和视点处铅垂线的夹角afa的余弦成正比,与视点到灯泡的距离平方成反比.问灯泡悬挂的高度h为何值时,视点处的照度最大?
(根号2/2)a
我不知道式子怎么列.
最后系数怎么消掉?
麻烦吧过程都给写下来
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y(a,h)∝1/(h^2+a^2)
y(a,h)∝cosa
所以y(a,h)∝cosa/(h^2+a^2)
当cosa/(h^2+a^2)取最大值时,y(a,h)取得最大值
Y=cosa/(h^2+a^2)
=(cosa)(h^2+a^2)^(-1)————cosa=h/√(h^2+a^2)=h(h^2+a^2)^(-1/2)
=h(h^2+a^2)^(-3/2)
上式中a为常数,Y是h的函数,求当h=?时,Y取最大值
被疯掉了,军然是大学的
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