一道几何数学题如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°猜想线段AC、BD的关系,并说明理由.读清题会做的都来吧!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:52:05
![一道几何数学题如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°猜想线段AC、BD的关系,并说明理由.读清题会做的都来吧!](/uploads/image/z/5225267-11-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%2COA%3DOB%2COC%3DOD%2C%E2%88%A0AOB%3D%E2%88%A0COD%3D90%C2%B0%E7%8C%9C%E6%83%B3%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E3%80%81BD%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E8%AF%BB%E6%B8%85%E9%A2%98%E4%BC%9A%E5%81%9A%E7%9A%84%E9%83%BD%E6%9D%A5%E5%90%A7%21)
一道几何数学题如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°猜想线段AC、BD的关系,并说明理由.读清题会做的都来吧!
一道几何数学题
如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°
猜想线段AC、BD的关系,并说明理由.
读清题
会做的都来吧!
一道几何数学题如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°猜想线段AC、BD的关系,并说明理由.读清题会做的都来吧!
AC=BD
理由如下:在平面内AC=BD
连接AC,BD
因为
∠AOB=∠COD=90°
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠BOD=∠DOC+∠BOC
所以∠AOC=∠BOD
又 OA=OB,OC=OD
所以三角形AOC全等于三角形BOD
所以AC=BD
AC=BD且AC⊥BD
在平面内AC=BD
连接AC,BD
因为∠AOB=∠COD=90°
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠BOD=∠DOC+∠BOC
所以∠AOC=∠BOD
又 OA=OB,OC=OD
所以三角形AOC全等于三角形BOD
所以AC=BD
又∠OAB+∠OBA=90°
角EAB+∠...
全部展开
AC=BD且AC⊥BD
在平面内AC=BD
连接AC,BD
因为∠AOB=∠COD=90°
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠BOD=∠DOC+∠BOC
所以∠AOC=∠BOD
又 OA=OB,OC=OD
所以三角形AOC全等于三角形BOD
所以AC=BD
又∠OAB+∠OBA=90°
角EAB+∠OBC=90°
∠AEB=90°
则AC⊥BD
收起
请问是平面的还是空间的!
AC=BD,AC⊥BD
设BD交AC于点E
∵ ∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+角BOC=∠COD+角BOC
即 角AOC=∠BOD
在△AOC和△BOD中
∵OA=OB,OC=OD,角AOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD,∠...
全部展开
AC=BD,AC⊥BD
设BD交AC于点E
∵ ∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+角BOC=∠COD+角BOC
即 角AOC=∠BOD
在△AOC和△BOD中
∵OA=OB,OC=OD,角AOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD,∠OAC=∠OBD
∵∠OAB+∠OBA=90°
∴角EAB+∠OBC=90°
∴∠AEB=90°
即 AC⊥BD
所以,AC=BD,AC⊥BD
收起
AC=BD AC垂直BD
证三角形AOC 三角形BOD全等