一个正方体ABCD-A1B1C1D1,取AB中点o连接A1,C1求面A1C1O与底面A1B1C1D1形成的二面角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 03:56:36
一个正方体ABCD-A1B1C1D1,取AB中点o连接A1,C1求面A1C1O与底面A1B1C1D1形成的二面角
一个正方体ABCD-A1B1C1D1,取AB中点o连接A1,C1求面A1C1O与底面A1B1C1D1形成的二面角
一个正方体ABCD-A1B1C1D1,取AB中点o连接A1,C1求面A1C1O与底面A1B1C1D1形成的二面角
ok
取BC中点设为H
连接OH,HC1,A1C1,AC
∵O,H分别为AB,BC中点
∴OH||AC
在正方体ABCD-A1B1C1中
AC||A1C1
∴OH||A1C1
A1,O,H,C1共面
连接BD交OH于E,连接B1D1交A1C1于F,连接EF
B1D1⊥A1C1
A1C1⊥BB1
∴A1C1⊥面BDD1B1
EF在面BDD1B1中
∴EF⊥A1C1
B1D1⊥A1C1
角EFB1为所求的二面角
设正方体ABCD-A1B1C1D1边长为1
过E向B1D1作垂线交与G
EG=1
GB1=EB=(1/2)/√2=√2/4
FB1=1/√2=√2/2
FG=FB1-GB1=√2/4
tan∠EFB1=EG/FG=2√2
∠EFB1=arctan(2√2)
一个正方体ABCD-A1B1C1D1,取AB中点o连接A1,C1求面A1C1O与底面A1B1C1D1形成的二面角
问一个数学概率题正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1内随机取一点S,做四棱锥S-ABCD,在正方体内随机取一点M那么点M落在s-ABCD内部的概率是
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图
已知正方体ABCD—A1B1C1D1,写出平面内ABC和平面AB1C的一个法向量
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求DB1与AD1所成的角.提示:取A1B1中点
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E1,F1分别是A1B1C1D1的一个四等分点,求BE1,DF1所成角的余弦值
如图所示(一个正方体A1B1C1D1-ABCD中,D1连接A,C1连接B)在正方体AC1中,求平面ABC1D1与ABCD所成的三角面
若正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球O的体积为4倍根号3π,则球心O到正方体的一个面ABCD的距离为
将单位正方体ABCD-A1B1C1D1截去4个角后得到一个四面体BDA1C1,则这个四面体的体积是?
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证;A1C⊥平面BDC1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证B1D⊥平面A1BC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证DB1垂直平面ACD1T
在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C垂直面AB1D1