我们给出如下定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边给出详细证法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:40:15
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我们给出如下定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边给出详细证法
我们给出如下定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边
给出详细证法
我们给出如下定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边给出详细证法
(1)正方形、长方形、直角梯形.(任选两个均可)
(2)答案如图3所示,M(3,4)或M(4,3).
(3)证明:连结EC
因为△ABC≌△DBF
所以AC=DE,BC=BE
又因为 ∠CBE=60°
所以△BCE是等边三角形
所以EC=BC,∠BCE=60°
因为∠DCB=30°
所以∠DCE=90°
所以DC2+EC2=DE
所以DC2+BC2=AC2
即四边形ABCD是勾股四边形.
(1)正方形、长方形、直角梯形.(任选两个均可)········· 2分(填正确一个得1分)
(2)答案如图所示.或.(没有写出不扣分)
·· 2分(根据图形给分,一个图形正确得1分)
(3)证明...
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(1)正方形、长方形、直角梯形.(任选两个均可)········· 2分(填正确一个得1分)
(2)答案如图所示.或.(没有写出不扣分)
·· 2分(根据图形给分,一个图形正确得1分)
(3)证明:连结
··············· 5分
,·············· 6分
,········ 7分
······· 8分
,即四边形是勾股四边形······· 9分
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