如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证ED平分∠FEC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:22:55
![如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证ED平分∠FEC](/uploads/image/z/5199610-58-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAD%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%E4%BA%8ED%2CBE%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%E4%BA%8EE%2CAD%E4%B8%8EBE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EF%E4%B8%94BF%3DAC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81ED%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0FEC)
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证ED平分∠FEC
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证ED平分∠FEC
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证ED平分∠FEC
作DI垂直于BE,DH垂直于AC
证明△BDF全等于△ADC
再证明三角形FDI全等于△CDH
所以
HI=DH
则结论成立
连接DE
∵AD垂直BC于D,BE垂直AC于E
∴C、D、F、E四点共圆
∵AD垂直BC于D,BE垂直AC于E
∴∠ADC=∠BEC=90°
∴∠CAD+∠ACB=∠CBE+∠ACB=90°
∴∠CAD=∠CBE
又∵AC=BF
∴△ACD≌△BFD(AAS)
∴DC=DF
∴∠DEF=∠DEC=∠BEC/2=90°/...
全部展开
连接DE
∵AD垂直BC于D,BE垂直AC于E
∴C、D、F、E四点共圆
∵AD垂直BC于D,BE垂直AC于E
∴∠ADC=∠BEC=90°
∴∠CAD+∠ACB=∠CBE+∠ACB=90°
∴∠CAD=∠CBE
又∵AC=BF
∴△ACD≌△BFD(AAS)
∴DC=DF
∴∠DEF=∠DEC=∠BEC/2=90°/2=45°
(同圆中相等的弦所对的劣弧相等)
∴ED平分∠FEC
收起
如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于点D,以AD为直径的圆O
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,G分别是AC,AB,BC的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形.
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证角BED的度数急
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证ED平分∠FEC
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证ED平分∠FEC
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形谢再加一个题如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行与BC,AC垂直与BD,AD+BC=10,DE垂直于BC于E,求DE的长。
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CF垂直AB,BC=16,AD=3
如图,在锐角三角形abc中,高ad=12,边ac=13,bc=14,求ab=?
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形麻烦解释一下为什么FG=AE=AC
如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,AD=12,AC=13,BC=14,则AB=( )
如图 锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD
如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于D,以AD为直径的图O分别交AB,AC于E,F
如图,在三角形ABC中,AB=AB,BD垂直BC,EC垂直BC,求证:AD=AE
有图,在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是边BC,AC的高,求证AD/BE=AC/BC如图,在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是边BC,AC的高,求证AD/BE=AC/BC
已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD
如图所示,在锐角三角形ABC中.AD垂直BC.BE垂直AC,D,E是垂足 求证:AB的中点M到D,E的距离相等
如图,在Rt三角形ABC中,AD,BE分别是边BC,AC上的高,求证:AD/BE=AC/BC.打错了,应该是在锐角三角形ABC中
如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF