如图1所示,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,(1)求C点的坐标;(2)如图2,P为y轴负半轴上一个动点,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:24:09
![如图1所示,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,(1)求C点的坐标;(2)如图2,P为y轴负半轴上一个动点,](/uploads/image/z/5193854-62-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E6%89%80%E7%A4%BA%2COA%3D2%2COB%3D4%2C%E4%BB%A5A%E7%82%B9%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E3%80%81AB%E4%B8%BA%E8%85%B0%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%89%E8%B1%A1%E9%99%90%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%85%B0Rt%E2%96%B3ABC.%E5%A6%82%E5%9B%BE1%EF%BC%8COA%3D2%EF%BC%8COB%3D4%EF%BC%8C%E4%BB%A5A%E7%82%B9%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E3%80%81AB%E4%B8%BA%E8%85%B0%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%89%E8%B1%A1%E9%99%90%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%85%B0Rt%E2%96%B3ABC%EF%BC%8C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82C%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%EF%BC%8CP%E4%B8%BAy%E8%BD%B4%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%8C)
如图1所示,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,(1)求C点的坐标;(2)如图2,P为y轴负半轴上一个动点,
如图1所示,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.
如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,
(1)求C点的坐标;
(2)如图2,P为y轴负半轴上一个动点,当P点向y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰Rt△APD,过D作DE⊥x轴于E点,求OP-DE的值;
(3)如图3,已知点F坐标为(-2,-2),当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时,作Rt△FGH,始终保持∠GFH=90°,FG与y轴负半轴交于点G(0,m),FH与x轴正半轴交于点H(n,0),当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时,以下两个结论:①m-n为定值;②m+n为定值,其中只有一个结论是正确的,请找出正确的结论,并求出其值.
如图1所示,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,(1)求C点的坐标;(2)如图2,P为y轴负半轴上一个动点,
1 (-6,-2)
过点C做CE⊥x轴
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AC=AB,∠CAB=90
∴∠CAE+∠OAB=90
∵∠AOB+∠OAB=90
∴∠CAE=∠AOB
∵∠AEC=∠BOA=90
∴△AEC≌△BOA(AAS)
∴CE=AO=2,AE=BO=4
∴OE=OA+AE=2+4=6
∴E(-6,-2)
如图2,过D作DQ⊥OP于Q点,则DE=OQ
∴OP-DE=OP-OQ=PQ,
∵∠APO+∠QPD=90°,
∠APO+∠OAP=90°,
∴∠QPD=∠OAP,
在△AOP和△PQD中,
{∠AOP=PQD=90°∠OAP=∠QPDAP=PD,
∴△AOP≌△PQD(AAS).
∴PQ=OA=2.
即OP-DE=2.