有挑战感的五年级数学育苗杯2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3(2007个2)的个位数字是____.1*2*3*4*……*26*27*28连续28个数的乘积中,最后共有___个零.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:48:22
![有挑战感的五年级数学育苗杯2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3(2007个2)的个位数字是____.1*2*3*4*……*26*27*28连续28个数的乘积中,最后共有___个零.](/uploads/image/z/5175818-26-8.jpg?t=%E6%9C%89%E6%8C%91%E6%88%98%E6%84%9F%E7%9A%84%E4%BA%94%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%82%B2%E8%8B%97%E6%9D%AF2%2A2%2A2%2A2%2A2%2A2%2A2%2A2%E2%80%A6%E2%80%A6%2A2-3%EF%BC%882007%E4%B8%AA2%EF%BC%89%E7%9A%84%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E6%98%AF____.1%2A2%2A3%2A4%2A%E2%80%A6%E2%80%A6%2A26%2A27%2A28%E8%BF%9E%E7%BB%AD28%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%B9%98%E7%A7%AF%E4%B8%AD%2C%E6%9C%80%E5%90%8E%E5%85%B1%E6%9C%89___%E4%B8%AA%E9%9B%B6.)
有挑战感的五年级数学育苗杯2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3(2007个2)的个位数字是____.1*2*3*4*……*26*27*28连续28个数的乘积中,最后共有___个零.
有挑战感的五年级数学育苗杯
2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3(2007个2)的个位数字是____.
1*2*3*4*……*26*27*28连续28个数的乘积中,最后共有___个零.
有挑战感的五年级数学育苗杯2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3(2007个2)的个位数字是____.1*2*3*4*……*26*27*28连续28个数的乘积中,最后共有___个零.
1;2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3
首先找规律
2=2
2*2=4
2*2*2=8
2*2*2*2=16
2*2*2*2*2=32
2*2*2*2*2*2=64
从上面可以看出
个位数呢每4次一个轮回
2007/4=501余3
也就是说末尾数是8-3=5
2;1~28中,乘积能到0的
也就10,20,5,15,25
所以,应该一共为5个0
2*2=4,2*2*2=8,2*2*2*2==8*2=16,2*2*2*2=16*2=32,32*2=64
尾数依次为2,4,8,6
2007/4=501…3
2007个2相乘个位数是8
2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3(2007个2)的个位数字是8-3=5
乘积尾数上出现0,因为5的倍数与偶数相乘,包括5,10,15,20,25=5*5,所以乘积共有6个零
2的一次方的个位数是2,
2的二方方的个位数是4,
2的三次方的个位数是8,
2的四次方的个位数是6,
2的五次方的个位数是2,
……
从五次方开始进入下一个循环,2007=4*501+3
所以2^2007的个位数是8,所以
2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3(2007个2)的个位数字是__5__.
因为2*5=10,...
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2的一次方的个位数是2,
2的二方方的个位数是4,
2的三次方的个位数是8,
2的四次方的个位数是6,
2的五次方的个位数是2,
……
从五次方开始进入下一个循环,2007=4*501+3
所以2^2007的个位数是8,所以
2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3(2007个2)的个位数字是__5__.
因为2*5=10,从1到28中个位数是2和5的分别是2,5,12,15,22,25,它们乘积有3个零,再乘以10,20,所以
1*2*3*4*……*26*27*28连续28个数的乘积中,最后共有__五_个零
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