为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:27:57
![为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A](/uploads/image/z/5084814-30-4.jpg?t=%E4%B8%BA%E4%BA%86%E4%B8%B0%E5%AF%8C%E5%B0%91%E5%B9%B4%E5%84%BF%E7%AB%A5%E7%9A%84%E4%B8%9A%E4%BD%99%E7%94%9F%E6%B4%BB%2C%E6%9F%90%E7%A4%BE%E5%8C%BA%E8%A6%81%E5%9C%A8%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BAAB%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%BB%BA%E4%B8%80%E5%9B%BE%E4%B9%A6%E5%AE%A4%2C%E6%9C%AC%E7%A4%BE%E5%8C%BA%E6%9C%89%E4%B8%A4%E6%89%80%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%9C%A8%E7%82%B9C%E5%92%8C%E7%82%B9D%E5%A4%84%2CCA%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EA%2CDB%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EB%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3D25km%2CCA%3D15km%2CDB%3D10km%2C%E8%AF%95%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%9B%BE%E4%B9%A6%E5%AE%A4E%E5%BA%94%E8%AF%A5%E5%BB%BA%E5%9C%A8%E8%B7%9D%E7%82%B9A)
为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A
为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?
为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A
为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?考点:勾股定理的应用.分析:设AE=x,然后用x表示出BE的长,进而可在两个直角三角形中,由勾股定理表示出CE、DE的长,然后列方程求解.设AE=xkm,则BE=(25-x)km;
在Rt△ACE中,由勾股定理得:CE2=AE2+AC2=x2+152;
同理可得:DE2=(25-x)2+102;
若CE=DE,则x2+152=(25-x)2+102;
解得:x=10km;
即图书室E应该建在距A点10km处,才能使它到两所学校的距离相等.点评:此题主要考查的是勾股定理的应用.