一个长方形被内部一点分成四个不同的三角形,红色占总面积的18%,兰色面积为64平方厘米,求长方形面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:29:08
![一个长方形被内部一点分成四个不同的三角形,红色占总面积的18%,兰色面积为64平方厘米,求长方形面积](/uploads/image/z/5034876-60-6.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E8%A2%AB%E5%86%85%E9%83%A8%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%88%86%E6%88%90%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E7%BA%A2%E8%89%B2%E5%8D%A0%E6%80%BB%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%8418%25%2C%E5%85%B0%E8%89%B2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA64%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
一个长方形被内部一点分成四个不同的三角形,红色占总面积的18%,兰色面积为64平方厘米,求长方形面积
一个长方形被内部一点分成四个不同的三角形,红色占总面积的18%,兰色面积为64平方厘米,求长方形面积
一个长方形被内部一点分成四个不同的三角形,红色占总面积的18%,兰色面积为64平方厘米,求长方形面积
在长方形中,红色+兰色的面积=黄色+绿色的面积=½长方形面积
∵红色占总面积的18%
∴兰色占总面积的(50-18)%=32%
∵兰色面积为64平方厘米
∴长方形面积=64÷32%=200㎝²
红蓝面积和是30平方. 绿黄面积和也是30平方.黄占总15%,所以绿占总35%,等于21平方 注意相对的三角形等底,两高和等于边长. 分析过程见图片。 ,
设长方形长为l,高为h,兰色三角高为h1,红色三角高为h2,则
由条件“红色占总面积的18%”可知 1/2 x l x h1 = l x h x 18% 可得 h1 = h x 36%
由图可知 h = h1 + h2 可得 h2 = h x 64%
由条件“兰色面积为64平方厘米”可知 64 = 1/2 x l x h2 可得长方形面积 l x h = 200 (平方厘...
全部展开
设长方形长为l,高为h,兰色三角高为h1,红色三角高为h2,则
由条件“红色占总面积的18%”可知 1/2 x l x h1 = l x h x 18% 可得 h1 = h x 36%
由图可知 h = h1 + h2 可得 h2 = h x 64%
由条件“兰色面积为64平方厘米”可知 64 = 1/2 x l x h2 可得长方形面积 l x h = 200 (平方厘米)
收起
设长方形的长为X,高为Y,红色的三角形的高为Z, X (Y-Z)/2=64 XZ/2=18XY/100 64+18XY/100=XY/2答案你自己求