在磁感应强度为B的均匀磁场中,通过一半径为R的半圆导线中的电流为I.若导线所在平面与B垂直求证,该导线所受安培力为受的安培力为F=2BIR
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:41:13
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在磁感应强度为B的均匀磁场中,通过一半径为R的半圆导线中的电流为I.若导线所在平面与B垂直求证,该导线所受安培力为受的安培力为F=2BIR
在磁感应强度为B的均匀磁场中,通过一半径为R的半圆导线中的电流为I.若导线所在平面与B垂直
求证,该导线所受安培力为受的安培力为F=2BIR
在磁感应强度为B的均匀磁场中,通过一半径为R的半圆导线中的电流为I.若导线所在平面与B垂直求证,该导线所受安培力为受的安培力为F=2BIR
高中生吗?高中生不需要考虑这种证明题,高考肯定不会考.在这种问题上花费精力不值得.
大学生吗?微积分学了吧,一个积分就出来了,而且是最简单的那种积分,sinxdx(0到π)过程嘛,我打字打不出来,你不会要我写出来拍个照再上传吧,会微积分没得说,我这么一说你肯定会了,不会微积分更没得说,我说得再详细你也不懂.
可以给分了么?
在导线所在平面里建立直角坐标系oxy,原点在圆心,半圆导线的两个端点在x轴上,且和y轴的上半轴相交,在导线上取任意一小段线元dL,相应的电流元就为IdL,这个电流元所受的安培力大小为df=IBdL=IBRdθ,其中θ是dL所对应的那条半径和x轴的夹角,
由于力是矢量,有方向,直接用求积分∫df=∫IBRdθ来求F是不对的,所以把df分解为x轴和y轴上的分力:dfx=IBdLcosθ=IBR...
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在导线所在平面里建立直角坐标系oxy,原点在圆心,半圆导线的两个端点在x轴上,且和y轴的上半轴相交,在导线上取任意一小段线元dL,相应的电流元就为IdL,这个电流元所受的安培力大小为df=IBdL=IBRdθ,其中θ是dL所对应的那条半径和x轴的夹角,
由于力是矢量,有方向,直接用求积分∫df=∫IBRdθ来求F是不对的,所以把df分解为x轴和y轴上的分力:dfx=IBdLcosθ=IBRcosθdθ,dfy=IBdLsinθ=IBRsinθdθ,于是
fx=∫dfx=∫IBRcosθdθ,积分范围是0到π,结果为0,
fy=∫dfy=∫IBRsinθdθ,积分范围是0到π,结果为fy=2BIR,
所以该导线所受安培力为F=fy=2BIR
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