设F为实数集R到实数集R的函数,满足,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,若f(x)的图像有对称轴x=k,且在区间【2,3】设F为实数集R到实数集R的函数,满足,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,若f(x)的图像有对称轴x=k,且在区
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:27:16
![设F为实数集R到实数集R的函数,满足,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,若f(x)的图像有对称轴x=k,且在区间【2,3】设F为实数集R到实数集R的函数,满足,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,若f(x)的图像有对称轴x=k,且在区](/uploads/image/z/4956133-13-3.jpg?t=%E8%AE%BEF%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%9B%86R%E5%88%B0%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%9B%86R%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%2Cf%EF%BC%88x%2By%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%EF%BC%89%2B2xy%2C%E8%8B%A5f%EF%BC%88x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%9C%89%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4x%3Dk%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%902%2C3%E3%80%91%E8%AE%BEF%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%9B%86R%E5%88%B0%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%9B%86R%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%8Cf%EF%BC%88x%2By%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%EF%BC%89%2B2xy%2C%E8%8B%A5f%EF%BC%88x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%9C%89%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4x%3Dk%EF%BC%8C%E4%B8%94%E5%9C%A8%E5%8C%BA)
设F为实数集R到实数集R的函数,满足,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,若f(x)的图像有对称轴x=k,且在区间【2,3】设F为实数集R到实数集R的函数,满足,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,若f(x)的图像有对称轴x=k,且在区
设F为实数集R到实数集R的函数,满足,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,若f(x)的图像有对称轴x=k,且在区间【2,3】
设F为实数集R到实数集R的函数,满足,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,若f(x)的图像有对称轴x=k,且在区间【2,3】上单调递减,求k的取值范围
怎么求f(1)
设F为实数集R到实数集R的函数,满足,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,若f(x)的图像有对称轴x=k,且在区间【2,3】设F为实数集R到实数集R的函数,满足,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,若f(x)的图像有对称轴x=k,且在区
f(k+0)=f(k)+f(0)+0,有f(0)=0;
f(x-x)=f(x)+f(-x)-2x^2=0,f(x)+f(-x)=2x^2;
f(k+x)=f(k-x),可得 f(-x)-f(x)=4kx ;
两式相减 可得 f(x)=x^2-2kx;
f(x)=(x-k)的平方 开口向上
2到3单调递减,说明对称轴k大于等于3
令y=1,则有f(x+1)=f(x)+f(1)+2x,
f(x+1)-f(x)=f(1)+2x
f(x)-f(x-1)=f(1)+2(x-1)
。。。。
f(2)-f(1)=f(1)+2*1
累加得f(x+1)-f(1)=f(1)x+2(1+2+。。。x)
f(x+1)=x^2+[1+f(1)]x+f(1)
f(x)= x^2+[f(1)-1]x
有图像知,只有当k>=3才能满足题意
综上所述;k>=3
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