初三函数关系题:已知△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一点,∠B=∠EDC已知△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一点,∠B=∠EDC,DE:AB=DC:BC,DE交AC于点F,设CD=x,△EDC的周长为y,求y与x的函数关系式,并写出自变
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:09:09
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初三函数关系题:已知△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一点,∠B=∠EDC已知△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一点,∠B=∠EDC,DE:AB=DC:BC,DE交AC于点F,设CD=x,△EDC的周长为y,求y与x的函数关系式,并写出自变
初三函数关系题:已知△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一点,∠B=∠EDC
已知△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一点,∠B=∠EDC,DE:AB=DC:BC,DE交AC于点F,设CD=x,△EDC的周长为y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
初三函数关系题:已知△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一点,∠B=∠EDC已知△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一点,∠B=∠EDC,DE:AB=DC:BC,DE交AC于点F,设CD=x,△EDC的周长为y,求y与x的函数关系式,并写出自变
设DC=X
由己知得
BC/AB=3/5=X/DE∴DE=5X/3
BC/AB=3/4=EC/X∴EC=4X/3
∴Y=X+5X/3+4X/3
Y=4X
自变量X大于0的一切实数
首先,由DE:AB=DC:BC得DE=5x/3,
再∠B+∠DCB=∠EDC+∠EDA(三角形中一角的补角等与另两角的和)由于∠B=∠EDC所以∠DCB=∠EDA,又∠B+∠A=90°故90°-∠B+∠BCD=∠B+90°-∠BCD得∠B=∠BCD即∠B=∠EDA
所以有∠A+∠EDA=90°所以△ADE与△ABC相似
DE:BC=AE:AC,CE=AC-AE=3-20x/...
全部展开
首先,由DE:AB=DC:BC得DE=5x/3,
再∠B+∠DCB=∠EDC+∠EDA(三角形中一角的补角等与另两角的和)由于∠B=∠EDC所以∠DCB=∠EDA,又∠B+∠A=90°故90°-∠B+∠BCD=∠B+90°-∠BCD得∠B=∠BCD即∠B=∠EDA
所以有∠A+∠EDA=90°所以△ADE与△ABC相似
DE:BC=AE:AC,CE=AC-AE=3-20x/9
y=x+5x/3+3-20x/9=4x/9+3
范围3
收起