将一个质量m=0.1g的小球从离水平地面高h=20m处以V=10m/s的速度斜向上抛,小球落地时的速度大小v=20m/s,求小球运动过程中空气阻力对小球做的功.(g=N/kg)请详细写出解题过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:13:27
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将一个质量m=0.1g的小球从离水平地面高h=20m处以V=10m/s的速度斜向上抛,小球落地时的速度大小v=20m/s,求小球运动过程中空气阻力对小球做的功.(g=N/kg)请详细写出解题过程
将一个质量m=0.1g的小球从离水平地面高h=20m处以V=10m/s的速度斜向上抛,小球落地时的速度大小v=20m/s,
求小球运动过程中空气阻力对小球做的功.(g=N/kg)请详细写出解题过程
将一个质量m=0.1g的小球从离水平地面高h=20m处以V=10m/s的速度斜向上抛,小球落地时的速度大小v=20m/s,求小球运动过程中空气阻力对小球做的功.(g=N/kg)请详细写出解题过程
小球在初始时刻的重力势能:
W1=mgh=(0.0001*10*20)J=0.02J.
小球在初始时刻的动能:
W2=(1/2)*m*v*v=(0.0001*10*10*(1/2))=0.005J.
小球在落地时刻的动能:
W3=(1/2)*m*v*v=(0.0001*20*20*(1/2))=0.02J.
本来,如果没有空气阻力,那么小球的W1和W2应该完全转化为W3,但是由于空气阻力,W3并没有那么大.
减少的部分就是空气阻力做的功.
所以空气阻力做功
W1+W2-W3=0.005J.
WG-Wf=1/2mv²-1/2mv0²
wf=WG+1/2mv0²-1/2mv²=mgh+1/2mv0²-1/2mv²=﹙o.ooo1×10×20+1/2×0.0001×20²-1/2×0.0001×10²﹚J=0.005J
抛出时的机械能为:
E=Ek+Ep=mv^2/2+mgh1
=0.0001×(10^2)/2+0.0001×10×20=0.02J+0.005J=0.025J
落地时的机械能为:
E’=Ek’+ Ep’=mv’^2/2+mgh2
其中h2=0,所以 Ep’=0,则
E’=Ek’=mv’^2/2
=0.0001×(20^2)/2=0.02J
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抛出时的机械能为:
E=Ek+Ep=mv^2/2+mgh1
=0.0001×(10^2)/2+0.0001×10×20=0.02J+0.005J=0.025J
落地时的机械能为:
E’=Ek’+ Ep’=mv’^2/2+mgh2
其中h2=0,所以 Ep’=0,则
E’=Ek’=mv’^2/2
=0.0001×(20^2)/2=0.02J
根据能的转化和守恒定律,因为克服空气阻力所做的功等于减少的机械能,所以
Wf=E-E’=0.025-0.02=0.005J
答:克服空气阻力所做的功为0.005J。
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