证明线性方程组 X1-X2=a1 X2-X3=a2 X3-X4=a3 x4-x5=a4 X5-X1=a5 有解的充分必要条件是a1+a2+a3+a4+a5=0,并在有解的情况下,求它的一般解?什么叫做一般解?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:28:16
![证明线性方程组 X1-X2=a1 X2-X3=a2 X3-X4=a3 x4-x5=a4 X5-X1=a5 有解的充分必要条件是a1+a2+a3+a4+a5=0,并在有解的情况下,求它的一般解?什么叫做一般解?](/uploads/image/z/465687-63-7.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84+X1-X2%3Da1+X2-X3%3Da2+X3-X4%3Da3+x4-x5%3Da4+X5-X1%3Da5+%E6%9C%89%E8%A7%A3%E7%9A%84%E5%85%85%E5%88%86%E5%BF%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%98%AFa1%2Ba2%2Ba3%2Ba4%2Ba5%3D0%2C%E5%B9%B6%E5%9C%A8%E6%9C%89%E8%A7%A3%E7%9A%84%E6%83%85%E5%86%B5%E4%B8%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%88%AC%E8%A7%A3%3F%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8F%AB%E5%81%9A%E4%B8%80%E8%88%AC%E8%A7%A3%3F)
证明线性方程组 X1-X2=a1 X2-X3=a2 X3-X4=a3 x4-x5=a4 X5-X1=a5 有解的充分必要条件是a1+a2+a3+a4+a5=0,并在有解的情况下,求它的一般解?什么叫做一般解?
证明线性方程组 X1-X2=a1 X2-X3=a2 X3-X4=a3 x4-x5=a4 X5-X1=a5 有解的充分必要条件是a1+a2+a3+a4+a5=0,
并在有解的情况下,求它的一般解?什么叫做一般解?
证明线性方程组 X1-X2=a1 X2-X3=a2 X3-X4=a3 x4-x5=a4 X5-X1=a5 有解的充分必要条件是a1+a2+a3+a4+a5=0,并在有解的情况下,求它的一般解?什么叫做一般解?
方程组的一般解是指所有解,又称通解.
增广矩阵 =
1 -1 0 0 0 a1
0 1 -1 0 0 a2
0 0 1 -1 0 a3
0 0 0 1 -1 a4
-1 0 0 0 1 a5
r5+r1+r2+r3+r4
1 -1 0 0 0 a1
0 1 -1 0 0 a2
0 0 1 -1 0 a3
0 0 0 1 -1 a4
0 0 0 0 0 a1+a2+a3+a4+a5
所以方程组有解a1+a2+a3+a4+a5=0
此时,增广矩阵 -->
1 -1 0 0 0 a1
0 1 -1 0 0 a2
0 0 1 -1 0 a3
0 0 0 1 -1 a4
0 0 0 0 0 0
r3+r4,r2+r3,r1+r2
1 0 0 0 -1 a1+a2+a3+a4
0 1 0 0 -1 a2+a3+a4
0 0 1 0 -1 a3+a4
0 0 0 1 -1 a4
0 0 0 0 0 0
方程组的一般解为:
(a1+a2+a3+a4,a2+a3+a4,a3+a4,a4,0)' + c(1,1,1,1,1)'.
就有一个函数,然后求什么的呢?建议你把题目好好写清楚在问,我们都会尽力为你解答的