如图所示9个阻值为1Ω的电阻连成的电路,则AB间的等效电阻为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:59:50
![如图所示9个阻值为1Ω的电阻连成的电路,则AB间的等效电阻为](/uploads/image/z/4609065-57-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA9%E4%B8%AA%E9%98%BB%E5%80%BC%E4%B8%BA1%CE%A9%E7%9A%84%E7%94%B5%E9%98%BB%E8%BF%9E%E6%88%90%E7%9A%84%E7%94%B5%E8%B7%AF%2C%E5%88%99AB%E9%97%B4%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%95%88%E7%94%B5%E9%98%BB%E4%B8%BA)
如图所示9个阻值为1Ω的电阻连成的电路,则AB间的等效电阻为
如图所示9个阻值为1Ω的电阻连成的电路,则AB间的等效电阻为
如图所示9个阻值为1Ω的电阻连成的电路,则AB间的等效电阻为
由于对称,E点上面两个电阻可以与E点断开(等电位).求得Rab=10/9 欧.
再顶上再加个标号F,FCED组成的菱形电阻为2//2//1=0.5,从A到菱形的电阻分两路算并联,为0.5,从菱形到B的电阻也是两路算并联为0.5,所以A到B的电阻为0.5+0.5+0.5=1.5Ω.
从图可知,最上面两个电阻串联得2欧,这个2欧又与CD间水平线那个电阻并联,得R=2/3欧。 即电路图是: 设想在A、B两端加上电压U,则各电阻中的电流方向如图,大小设为图示中数值。 由上图所设,知电阻R中的电流是 Ir=I1-I3,ED间没有标明那个电阻中的电流是 IDE=I2+I3-I4,DB间没有标明那个电阻中的电流是IDB=Ir+IDE=I1+I2-I4 取一段电路:ACEB,有 U=I1*1欧+I3*1欧+I4*1欧=I1+I3+I4 取一段电路:ACDB,有 U=I1*1欧+Ir*(2/3)欧+IDB*1欧=(8/3)*I1+I2-(2/3)*I3-I4 取一段电路:AEB,有 U=I2*1欧+I4*1欧=I2+I4 取一段电路:AEDB,有 U=I2*1欧+IDE*1欧+IDB*1欧=I1+3*I2+I3-2*I4 由以上四个方程联立,求得(运算过程要些时间,这时略去过程,且所有物理量均用SI制单位) I1=2U / 5 I2=U / 2 由于总电流等于 I总=I1+I2=(2U / 5)+(U / 2)=0.9*U 所以,本题所求的AB间的等效电阻是 RAB=U / I总=10 / 9 欧