求正方形和三角形的面积第一题:正方形ABCD,E是对角线AC上一点,AE长为2的平方根的2倍,过E向BC作垂线,交BC与点F.CF长5.求正方形ABCD的面积.第二题:正方形ABCD的边长为6,以正方形边上一点为直角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:14:11
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求正方形和三角形的面积第一题:正方形ABCD,E是对角线AC上一点,AE长为2的平方根的2倍,过E向BC作垂线,交BC与点F.CF长5.求正方形ABCD的面积.第二题:正方形ABCD的边长为6,以正方形边上一点为直角
求正方形和三角形的面积
第一题:正方形ABCD,E是对角线AC上一点,AE长为2的平方根的2倍,过E向BC作垂线,交BC与点F.CF长5.求正方形ABCD的面积.
第二题:正方形ABCD的边长为6,以正方形边上一点为直角顶点,以正方形的一个顶点作为另一个顶点,作此正方形的内接直角三角形.求此三角形的面积.
这两个都是别人没有做出来以后问我的,我没有看到原题。题目竟然都说错了。
求正方形和三角形的面积第一题:正方形ABCD,E是对角线AC上一点,AE长为2的平方根的2倍,过E向BC作垂线,交BC与点F.CF长5.求正方形ABCD的面积.第二题:正方形ABCD的边长为6,以正方形边上一点为直角
首先,第一题“过E向BC作垂线,交BC与点F”表述有误,应为“过E向DE作垂线,交BC与点F.”不怪“ 猴子的哲学”做错.
本题可设正方形边长为a,∠FEC为∠1,则:
(1)△AED中,∠ADE=45°-∠1,∠AED=∠1+90°,由正弦定理有:
2√2/sin(45°-∠1)=a/sin(∠1+90°)
化简得
asin∠1=(a-4)cos∠1
tan∠1=(a-4)/a
(2)△AEF中,∠AEF=∠1,∠AFE=135°-∠1,由正弦定理有:
5/sin∠1=(√2a-2√2)/sin(135°-∠1)
化简得
tan∠1=5/(2a-9)
即
5/(2a-9)=(a-4)/a
解得
a=9或者a=2(舍去)
故S(ABCD)=81.
题二你已说无解.
第一题
因为CF=5 ∠ACB为45度 ∠EFC为90度 所以EC=5根号2
则AC为AE+EC=7根号2,所以正方形边长为7,面积为7×7=49
只解出第一题
第一题
因为CF=5 ∠ACB为45度 ∠EFC所以正方形边长为7,面积为7×7=49
只解出第一题 明白??
(1)
EC=(根号2)×5
BC=(AE+EC)÷根号2=7
S=7×7=49
第一个图画错了∠EFA才是90°
过E做AB垂线 交于P
△AEP为等腰直角△
EP=BF=AE/√2=2
BD=5+2=7
面积49
第二题E点没确定好像做不了吧
AB=FB=6 ED=X AE=6-X 三角形EDF相似于三角形DFC DF=Y X/6-Y=Y/6 和 (X-6)方=X方+Y方 即可得出X,Y X乘3=?