关于线性代数的第一章中"对换"的问题?对换的定义:将任意两个元素对调,其余的元素不动,这种作出新排列的手续叫做对换.如题:排列i1 i2 i3 ……in可经( n(n-1)/2 )次对换后变为排列in……i3 i
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:41:35
![关于线性代数的第一章中](/uploads/image/z/4534239-39-9.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%AB%A0%E4%B8%AD%22%E5%AF%B9%E6%8D%A2%22%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%3F%E5%AF%B9%E6%8D%A2%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%3A%E5%B0%86%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%AF%B9%E8%B0%83%2C%E5%85%B6%E4%BD%99%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%8D%E5%8A%A8%2C%E8%BF%99%E7%A7%8D%E4%BD%9C%E5%87%BA%E6%96%B0%E6%8E%92%E5%88%97%E7%9A%84%E6%89%8B%E7%BB%AD%E5%8F%AB%E5%81%9A%E5%AF%B9%E6%8D%A2.%E5%A6%82%E9%A2%98%EF%BC%9A%E6%8E%92%E5%88%97i1+i2+i3+%E2%80%A6%E2%80%A6in%E5%8F%AF%E7%BB%8F%EF%BC%88+n%28n-1%29%2F2+%EF%BC%89%E6%AC%A1%E5%AF%B9%E6%8D%A2%E5%90%8E%E5%8F%98%E4%B8%BA%E6%8E%92%E5%88%97in%E2%80%A6%E2%80%A6i3+i)
关于线性代数的第一章中"对换"的问题?对换的定义:将任意两个元素对调,其余的元素不动,这种作出新排列的手续叫做对换.如题:排列i1 i2 i3 ……in可经( n(n-1)/2 )次对换后变为排列in……i3 i
关于线性代数的第一章中"对换"的问题?
对换的定义:将任意两个元素对调,其余的元素不动,这种作出新排列的手续叫做对换.
如题:
排列i1 i2 i3 ……in可经( n(n-1)/2 )次对换后变为排列in……i3 i2 i1.
我想问的是这里为什么不是经过(n/2)次对换后为排列in……i3 i2 i1.
同济大学的线性代数上同时定义了对换和相邻对换,我个人认为相邻对换是对换的一个特例。那在我举的例子中的“对换”是不是应该改成“相邻对换”?(从例题的答案可以看出,其中的对换应该指的是相邻对换)
关于线性代数的第一章中"对换"的问题?对换的定义:将任意两个元素对调,其余的元素不动,这种作出新排列的手续叫做对换.如题:排列i1 i2 i3 ……in可经( n(n-1)/2 )次对换后变为排列in……i3 i
我想楼主的意思是问:
为什么要层层对换,
而不直接把i1和in对换,i2和i n-1 对换……
其实不用考虑那么复杂,
因为你不知道n是偶数还是奇数,所以n/2算出来未必是整数
而且通常算出来的对换次数是放在-1的指数位置,更为不妥,
所以才采用看起来比较麻烦的对换方式.
书上说的对换是指相邻的两个数对换,而你理解的是任意两个数都可以对换.
最佳对换数为[n/2],其中[]为取整函数。
事实上,n(n-1)/2 次是由于可以先经过n-1次对换将i1换到最后一位,再经过n-2次将i2换到倒数第二位......
书中只是一种对换方法,而不是最小的数,也就是说,对换次数可以为[n/2]+2k(k为非负整数)的任何数。
n(n-1)/2显然是相邻对换的结果,至于对换应该是[n/2]+2k。...
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最佳对换数为[n/2],其中[]为取整函数。
事实上,n(n-1)/2 次是由于可以先经过n-1次对换将i1换到最后一位,再经过n-2次将i2换到倒数第二位......
书中只是一种对换方法,而不是最小的数,也就是说,对换次数可以为[n/2]+2k(k为非负整数)的任何数。
n(n-1)/2显然是相邻对换的结果,至于对换应该是[n/2]+2k。
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