如图,A,B两个小镇在河流CD的同侧,到河的距离分别为AC=6km,BD=14km,且CD=115km,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为3万/km,请你在河流CD上选择水厂的位置,使铺设水管的费用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:18:23
![如图,A,B两个小镇在河流CD的同侧,到河的距离分别为AC=6km,BD=14km,且CD=115km,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为3万/km,请你在河流CD上选择水厂的位置,使铺设水管的费用](/uploads/image/z/4495008-48-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%2CB%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E9%95%87%E5%9C%A8%E6%B2%B3%E6%B5%81CD%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7%2C%E5%88%B0%E6%B2%B3%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAC%3D6km%2CBD%3D14km%2C%E4%B8%94CD%3D115km%2C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E8%A6%81%E5%9C%A8%E6%B2%B3%E8%BE%B9%E5%BB%BA%E4%B8%80%E8%87%AA%E6%9D%A5%E6%B0%B4%E5%8E%82%2C%E5%90%91A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E9%95%87%E4%BE%9B%E6%B0%B4%2C%E9%93%BA%E8%AE%BE%E6%B0%B4%E7%AE%A1%E7%9A%84%E8%B4%B9%E7%94%A8%E4%B8%BA3%E4%B8%87%2Fkm%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%9C%A8%E6%B2%B3%E6%B5%81CD%E4%B8%8A%E9%80%89%E6%8B%A9%E6%B0%B4%E5%8E%82%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E4%BD%BF%E9%93%BA%E8%AE%BE%E6%B0%B4%E7%AE%A1%E7%9A%84%E8%B4%B9%E7%94%A8)
如图,A,B两个小镇在河流CD的同侧,到河的距离分别为AC=6km,BD=14km,且CD=115km,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为3万/km,请你在河流CD上选择水厂的位置,使铺设水管的费用
如图,A,B两个小镇在河流CD的同侧,到河的距离分别为AC=6km,BD=14km,且CD=115km,现在要在河边建
一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为3万/km,请你在河流CD上选择水厂的位置,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用.
是CD=15km
如图,A,B两个小镇在河流CD的同侧,到河的距离分别为AC=6km,BD=14km,且CD=115km,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为3万/km,请你在河流CD上选择水厂的位置,使铺设水管的费用
以L为对称轴,作B的对称点B'
连接AB'
AB'和L的脚垫就是水厂的位置
(这题利用的是两点之间线段最短的知识)
如果你的数据没错的话,根据勾股定理,算得总费用为(15根号545)万元,约等于350.2万元)
求求求,采纳啊啊啊啊!
lz 一定要采纳我撒~~
如图,A.B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离AC=6千米,BD=14千米,且CD=15千米,现在要在河边建一自来水厂,向A.B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用。本题就是求河上一点到到A、B两小镇距离和最小可以参考初中牵马到河边喝水的解法做A关于CD的对称点A′:延长AC到点A′,使...
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lz 一定要采纳我撒~~
如图,A.B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离AC=6千米,BD=14千米,且CD=15千米,现在要在河边建一自来水厂,向A.B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用。本题就是求河上一点到到A、B两小镇距离和最小可以参考初中牵马到河边喝水的解法做A关于CD的对称点A′:延长AC到点A′,使AC=A′C,连接A′B交CD于P,AC=A′C,AC⊥CD,所以∠ACP=∠A′CP=90CP=CP因此△ACP≌△A′CPAP=A′P现在要求AP+BP最小,也就是A′P+BP最小,因此只要A′、B、P在一条直线上即可此时做A′D平行CD,交BD延长线于E简单可得三角形A′EB是直角三角形,四边形A′EDC是矩形,所以A′E=CD=30,DE=A′C=10在直角三角形A′EB中,A′E=30,BE=BD+DE=40根据勾股定理,A′B=50因此A、B到水厂距离和最小为50千米总费用为:50×3=150(万元)
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