一道数学相似章节的几何初三!分高.有图如图等腰梯形ABCD中 AB//BC AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN 的顶点E在BC上移动,一条边始终经过点A 另一边与CD交于点F使∠MEN=∠B 链接AF(1)设BE=x,DF=y 试建立y关于x的函
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:23:57
![一道数学相似章节的几何初三!分高.有图如图等腰梯形ABCD中 AB//BC AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN 的顶点E在BC上移动,一条边始终经过点A 另一边与CD交于点F使∠MEN=∠B 链接AF(1)设BE=x,DF=y 试建立y关于x的函](/uploads/image/z/4482744-24-4.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E7%AB%A0%E8%8A%82%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E5%88%9D%E4%B8%89%21%E5%88%86%E9%AB%98.%E6%9C%89%E5%9B%BE%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD+AB%2F%2FBC+AB%3DDC%3D5%2CAD%3D2%2CBC%3D8%2C%E2%88%A0MEN+%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9E%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E8%BE%B9%E5%A7%8B%E7%BB%88%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A+%E5%8F%A6%E4%B8%80%E8%BE%B9%E4%B8%8ECD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%E4%BD%BF%E2%88%A0MEN%3D%E2%88%A0B+%E9%93%BE%E6%8E%A5AF%EF%BC%881%29%E8%AE%BEBE%3Dx%2CDF%3Dy+%E8%AF%95%E5%BB%BA%E7%AB%8By%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD)
一道数学相似章节的几何初三!分高.有图如图等腰梯形ABCD中 AB//BC AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN 的顶点E在BC上移动,一条边始终经过点A 另一边与CD交于点F使∠MEN=∠B 链接AF(1)设BE=x,DF=y 试建立y关于x的函
一道数学相似章节的几何初三!分高.有图
如图等腰梯形ABCD中 AB//BC AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN 的顶点E在BC上移动,一条边始终经过点A 另一边与CD交于点F使∠MEN=∠B 链接AF
(1)设BE=x,DF=y 试建立y关于x的函数关系式,并写出定义域
(2)若三角形AEF为等腰三角形求出BE的长
我觉得有点难度
完整的.牛人来.我分多!
一道数学相似章节的几何初三!分高.有图如图等腰梯形ABCD中 AB//BC AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN 的顶点E在BC上移动,一条边始终经过点A 另一边与CD交于点F使∠MEN=∠B 链接AF(1)设BE=x,DF=y 试建立y关于x的函
1)∠B+∠BAE=∠AEC,∠AEC=∠AEF+∠FEC,∠B=∠AEF
则∠BAE=∠CEF
等腰梯形底角∠B=∠C
易证ΔABE∽ΔECF(AA)
对应边成比例:AB:EC=BE:CF,即5/(8-x)=x/(5-y)
化简:y=1/5(x^2-8x+25) x(0,8)
2) 等腰三角形要讨论:
1、当AE=EF时
∴△ABE≌△ECF
BE=3
2、当AE=AF,过A做AG垂直于EF于G点,∠AEF=∠B
cos∠B=3/5,则EG/AE=COS∠AEF=3/5
则1/2EF:AE=3/5,EF/AE=5/6=EC/AC,则EC=6
则BE=2
3、当EF=AF,过F做FH垂直于AE于点H
cos∠FEH=EH/EF=3/5,则1/2AE:EF=3/5
AE/EF=6/5=AB/EC,则EC=25/6
BE=8-EC=23/6
好麻烦啊,花了不少时间,还不采纳天理难容了,呵呵.只能传一个图片就传一个了.
因为∠MEN=∠B ,且∠C=∠B,且∠MEN+∠FEC=∠B+∠BAE,所以∠FEC=∠BAE,所以三角形BAE相似于EFC,所以AB:EC=BE:CF,所以x:(2-y)=2:(8-x),所以8x-x方=4-2y,所以y=2+0.5x方-4x
在三角形BEA中,∠BAE+∠BEA=180-∠B
在三角形BEA中,∠CEF+∠CFE=180-∠C
在平角BEC中,∠BEA+∠FEC=180-∠AEF
∵∠B=∠C=∠AEF
∴∠BAE=∠FEC
∴△ABE∽△ECF
∴AB:BE=EC:FC
∴5:x=8-x:5-y
解得y=1/5 x^2 -8/5 x+5(...
全部展开
在三角形BEA中,∠BAE+∠BEA=180-∠B
在三角形BEA中,∠CEF+∠CFE=180-∠C
在平角BEC中,∠BEA+∠FEC=180-∠AEF
∵∠B=∠C=∠AEF
∴∠BAE=∠FEC
∴△ABE∽△ECF
∴AB:BE=EC:FC
∴5:x=8-x:5-y
解得y=1/5 x^2 -8/5 x+5(0≤x≤8)
(2)当AE=EF时
∴△ABE≌△ECF
BE=3
剩下的明天再想……先写语文作业去
收起
(1)延长EF交AD于G
由等腰梯形,可以求出高为4
用由∠MEN=∠B,∠AEB=∠EAG,
所以ΔABE∽ΔGEA
所以BE/AE=AE/AG
用勾股定理得:AE=√((3-x)^2+16)
AE^2=BE*AG -->AG=(x^2-6x+25)/x -->DG=AG-AD=AG-2=(x^2-8x+25)/x
又AG//BC -->D...
全部展开
(1)延长EF交AD于G
由等腰梯形,可以求出高为4
用由∠MEN=∠B,∠AEB=∠EAG,
所以ΔABE∽ΔGEA
所以BE/AE=AE/AG
用勾股定理得:AE=√((3-x)^2+16)
AE^2=BE*AG -->AG=(x^2-6x+25)/x -->DG=AG-AD=AG-2=(x^2-8x+25)/x
又AG//BC -->DG/EC=DF/FC -->(x^2-8x+25)/((8-x)x)=y/(5-y)
-->(5-y)(x^2-8x+25)=y(x(8-x))-->y=(x^2-8x+25)/5(0
所以ΔABE≌ΔECF
所以BE=FC -->x=5-y -->5-(x^2-8x+25)/5=x -->x^2-3x=0
又x≠0 -->x=3
若AE=AF,AE=√((3-x)^2+16),AF=√((3y/5+2)^2+(4y/5)^2)
死算得x=2 or 8
若AF=EF则AE/EF=6/5,根据勾股定理,自己去算吧……
笔者由于后劲不足訇然倒地
PS:你这题目实在不是难,而是烦烦烦!!!害得我算了半小时,还算错3次
我不干了,反正只剩一种情况,自己慢慢算,也总比我花的时间少。
收起