求高二选修1-1中(导数及其运用)的一道数学题在高台跳水运动中,ts时运动员相对于水面的高度是h(t)=-4.9t2+6.5t+10(的单位:m),求运动员在t= s时的瞬时速度,并解释此时的运动状况希望可以提供
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:33:12
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求高二选修1-1中(导数及其运用)的一道数学题
在高台跳水运动中,ts时运动员相对于水面的高度是h(t)=-4.9t2+6.5t+10(的单位:m),求运动员在t= s时的瞬时速度,并解释此时的运动状况
希望可以提供具体的运算过程及必要的解释!
求高二选修1-1中(导数及其运用)的一道数学题在高台跳水运动中,ts时运动员相对于水面的高度是h(t)=-4.9t2+6.5t+10(的单位:m),求运动员在t= s时的瞬时速度,并解释此时的运动状况希望可以提供
在高台跳水运动中,ts时运动员相对于水面的高度是h(t)=-4.9t2+6.5t+10,运动员在t= s时的瞬时速度即为h(t)=-4.9t2+6.5t+10(注意函数为t的二次函数,这里第一项-4.9t2,其中2就是t的上标,我没有更改)对t 的导数.当运动员从起跳到最高点的时候,大概需要0.66秒,从最高点到进入水面需要1.58秒.这个数据是通过二次函数求最大值得到的.
根据函数与导函数的关系,我们可以获知,v(t)=-9.8t+6.5,(0
h'(t)=9.8t+6.5
当t=s时
h'(t)=9.8s+6.5
所以瞬时速度为(9.8s+6.5)m/s
运动状况为抛物线
求高二选修1-1中(导数及其运用)的一道数学题在高台跳水运动中,ts时运动员相对于水面的高度是h(t)=-4.9t2+6.5t+10(的单位:m),求运动员在t= s时的瞬时速度,并解释此时的运动状况希望可以提供
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