高中数学,函数,求单调性,数学高手来已知函数f(x)=(mx)/(4x^2+16),其中m属于R,m不等于0,求f(x)单调性 x^2 是X的2次方 有点乱,手机功能太差谅解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:53:20
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已知函数f(x)=(mx)/(4x^2+16),其中m属于R,m不等于0,求f(x)单调性 x^2 是X的2次方 有点乱,手机功能太差谅解
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毕业快11年了,有的记不清请见量!
设x=2tanα,α属于(-π/2,π/2),x随α的增加而增加
f(x)=(mx)/(4x^2+16)=(m/8)/(x/2+2/x)=msinαcosα/8=(msin2α)/16;
将函数分为3个区间,α为(-π/2,-π/4],(-π/4,π/4),[π/4,π/2).
对应的x区间为,x≤-2,,x≥2;
当m大于0时候,x≤-2,f(x)单调减
-2<x<2 ,f(x)单调增
x≥2,f(x)单调减
当m小于0时候,x≤-2,f(x)单调增
-2<x<2 ,f(x)单调减
x≥2,f(x)单调增
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