这是一个关于“杨辉三角”的问题 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:32:31
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这是一个关于“杨辉三角”的问题
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﹢
在三角形中第三行的三个数1,2,3,恰好对应(a+b)²=a²+2ab+b²展开式中各项的系数
⑴根据上面的规律,写出(a+b)的五次幂的展开式
⑵利用上面的规律计算:2的五次幂-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1.
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第一问:(a+b)^5对应的是
1 5 10 10 5 1
所以(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5
第二问:观察2^5-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1.,显然是(2-1)^5的展开式=1