高一三角函数图像问题(超紧急)将函数f(x)=sin(2x-π/3)的图像上各点的横坐标压缩到原来的1/2,再将图像向左平移π/3个单位长度,那么所得到的图像的解析式为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:29:09
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高一三角函数图像问题(超紧急)将函数f(x)=sin(2x-π/3)的图像上各点的横坐标压缩到原来的1/2,再将图像向左平移π/3个单位长度,那么所得到的图像的解析式为?
高一三角函数图像问题(超紧急)
将函数f(x)=sin(2x-π/3)的图像上各点的横坐标压缩到原来的1/2,再将图像向左平移π/3个单位长度,那么所得到的图像的解析式为?
高一三角函数图像问题(超紧急)将函数f(x)=sin(2x-π/3)的图像上各点的横坐标压缩到原来的1/2,再将图像向左平移π/3个单位长度,那么所得到的图像的解析式为?
y=sinx→y=sinwx(横坐标伸长或缩短到|1/w|倍)
【图像的左右平移,是根据口诀:左加右减.得到的】
{最重要的,这些变换,都是对x而言}
因为函数f(x)=sin(2x-π/3)的图像上各点的横坐标压缩到原来的1/2
所以f(x)=sin(2x-π/3)中的2x就相当于y=sinx中的X,压缩到原来的1/2中的1/2就相当于横坐标伸长或缩短到|1/w|倍中的1/w
所以函数f(x)=sin(2x-π/3)的图像上各点的横坐标压缩到原来的1/2得到的函数为f(x)=sin(2*2x-π/3)
即函数f(x)=sin(4x-π/3)
又因为:再将图像向左平移π/3个单位长度
即根据口诀:左加右减
所以f(x)=sin(4x-π/3)=sin[4(x+π/3)-π/3]=sin(4x-π)
这就叫:这些变换,都是对x而言
f(x)=sin(2x-π/3)的图像上各点的横坐标压缩到原来的1/2,可得f(x)=sin(2÷1/2x-π/3)=f(x)=sin(4x-π/3) 又将图像向左平移π/3个单位长度 所以f(x)=sin(4x-π/3)=sin[4(x+π/3)-π/3]=sin(4x-π)