等轴双曲线X^2-Y^2=a^2与圆X^2+(Y-b)^2=r^2有四个不同的交点A,B,C,D ,求四个点到原点的距离的平方和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:05:09
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等轴双曲线X^2-Y^2=a^2与圆X^2+(Y-b)^2=r^2有四个不同的交点A,B,C,D ,求四个点到原点的距离的平方和
等轴双曲线X^2-Y^2=a^2与圆X^2+(Y-b)^2=r^2有四个不同的交点A,B,C,D ,求四个点到原点的距离的平方和
等轴双曲线X^2-Y^2=a^2与圆X^2+(Y-b)^2=r^2有四个不同的交点A,B,C,D ,求四个点到原点的距离的平方和
X^2-Y^2=a^2与圆X^2+(Y-b)^2=r^2联立得:
y^2+a^2+y^2-2by+b^2=r^2
2y^2-2by+a^2+b^2-r^2=0
y1+y2=b
y1y2=(a^2+b^2-r^2)/2
所以,y1^2+y2^2=(y1+y2)^2-2y1y2=b^2-(a^2+b^2-r^2)=r^2-a^2
所以,x1^2+x2^2=(y1^2+a^2)+(y2^2+a^2)=r^2+a^2
那么,四个点到原点的距离的平方和=2[(x1^2+y1^2)+(x2^2+y2^2)]=2(r^2+a^2+r^2-a^2)=4r^2
等轴双曲线x^2-y^2=a^2的离心率
等轴双曲线x^2-y^2=a^2与直线y=ax(a>0)没有公共点,则a的取值范围是
等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,与直线x-2y=0交于A、B两点,且|AB|=4根号15,求等轴双曲线方程
等轴双曲线X^2-Y^2=a^2与圆X^2+(Y-b)^2=r^2有四个不同的交点A,B,C,D ,求四个点到原点的距离的平方和
已知等轴双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,与直线X-2Y=0相交于A,B两点,若|AB|=2根号15,求此双曲线的方程请给出全过程
等轴双曲线x^2-y^2=a^2上一点P与两焦点F1 F2的连线互相垂直求S△PF1F2
求双曲线的离心率和标准万程等轴双曲线的中心在原点,一个焦点与抛物线,y^2=16X的焦点重合
等轴双曲线中心在原点,于直线y=1/2x交于A,B两点,且|AB|=2%15,求双曲线方程%为根号
1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求三角形AFB的面积.2、对称轴都在坐标轴上,等轴双曲线,一个焦点是F1(-6,0)求双曲线方
直线y=-x+b与双曲线y=-1/x交与点A,与x轴交于点B,则OA^2-OB^2=
直线y=-x+b与双曲线y=-1/x交与点A,与x轴交于点B,则OA^2-OB^2=
若等轴双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,与直线x-2y=0交于A、B两点,且绝对值AB=2根号15 求双曲线方程
若等轴双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,与直线x-2y=0交于A、B两点,且绝对值AB=2根号15 求双曲线方程
双曲线与圆X^2+Y^2=17有公共点A(4,-1),圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行,求双曲线的方程.双曲线中心在原点
已知双曲线的一个焦点坐标F1(0,-13),双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24,求双曲线方程已知圆x^2+y^2-4x-9=0与Y轴的两个交点A,B都在双曲线上,且A,B两点恰好把此双曲线两焦点间线段三等
双曲线与圆x^2+y^2=17有公共点a(4,-1).圆在a点的切线与双曲线的渐近线平行,
已知直线y=1/2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线y=m/x已知直线Y=1/2X+2与X轴交于点A,与Y轴交于点B,与双曲线Y=M/X交于点C,CD垂直X轴于D,三角形ACD的面积等于9,(双曲线在第一象限)求:(1)△A
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2与直线y=2x有焦点,则双曲线的离心率的取值范围是