如图,已知正方形ABCD的边长为a,以角A为公共角在正方形ABCD的内部另画三个小正方形,将正方形ABCD的面积四等分,在AE,AF,AG,AB这四条线段中,任选三条组成三角形,其中有直角三角形吗?如果有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:37:20
![如图,已知正方形ABCD的边长为a,以角A为公共角在正方形ABCD的内部另画三个小正方形,将正方形ABCD的面积四等分,在AE,AF,AG,AB这四条线段中,任选三条组成三角形,其中有直角三角形吗?如果有](/uploads/image/z/4041308-20-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%2C%E4%BB%A5%E8%A7%92A%E4%B8%BA%E5%85%AC%E5%85%B1%E8%A7%92%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%86%85%E9%83%A8%E5%8F%A6%E7%94%BB%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E5%B0%86%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%9B%9B%E7%AD%89%E5%88%86%EF%BC%8C%E5%9C%A8AE%2CAF%2CAG%2CAB%E8%BF%99%E5%9B%9B%E6%9D%A1%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E4%BB%BB%E9%80%89%E4%B8%89%E6%9D%A1%E7%BB%84%E6%88%90%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9C%89%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%90%97%EF%BC%9F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%9C%89)
如图,已知正方形ABCD的边长为a,以角A为公共角在正方形ABCD的内部另画三个小正方形,将正方形ABCD的面积四等分,在AE,AF,AG,AB这四条线段中,任选三条组成三角形,其中有直角三角形吗?如果有
如图,已知正方形ABCD的边长为a,以角A为公共角在正方形ABCD的内部另画三个小正方形,将正方形ABCD的面积
四等分,在AE,AF,AG,AB这四条线段中,任选三条组成三角形,其中有直角三角形吗?如果有,请列举三条边长,并给出证明;如果没有,请说明理由。
如图,已知正方形ABCD的边长为a,以角A为公共角在正方形ABCD的内部另画三个小正方形,将正方形ABCD的面积四等分,在AE,AF,AG,AB这四条线段中,任选三条组成三角形,其中有直角三角形吗?如果有
有的..
因为面积四等分..设AE在AC中最短AF其次AG最长,
AE=b,AF=c,AG=d 面积四等分
则 b平方=(1/4)a平方
c平方 - b平方 = (1/4)a平方 即:c平方 = (1/2)a平方
d平方 - c平方 = (1/4)a平方 即:d平方 = (3/4)a平方
可以发现有:::b平方 + c平方 = d平方 即:(1/4)a平方 + (1/2)a平方 = (3/4)a平方
所以AG最长的为斜边..AE AF为短的直角边
分别为 AG=(根号3/2)a AE = (1/2)a AF= (根号2/2)a
由题可得AE=a/2
AF=a/根号2
AG=根号3*a/2
AB=a
又有AE方=a方/2
AF方=a方/2
AG方=3a方/4
AB方=a方
AE方+AF方=AG方。
所以有的。
另外:其实这个题目等价于,四个正方形的面积,是否存在A+B=C的关系。