今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?答曰要九章算术里的解说.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:04:35
![今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?答曰要九章算术里的解说.](/uploads/image/z/3993365-29-5.jpg?t=%E4%BB%8A%E6%9C%89%E9%B8%A1%E5%85%94%E5%90%8C%E7%AC%BC%2C%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%89%E5%8D%81%E4%BA%94%E5%A4%B4%2C%E4%B8%8B%E6%9C%89%E4%B9%9D%E5%8D%81%E5%9B%9B%E8%B6%B3.%E9%97%AE%E9%B8%A1%E5%85%94%E5%90%84%E5%87%A0%E4%BD%95%3F%E7%AD%94%E6%9B%B0%E8%A6%81%E4%B9%9D%E7%AB%A0%E7%AE%97%E6%9C%AF%E9%87%8C%E7%9A%84%E8%A7%A3%E8%AF%B4.)
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?答曰要九章算术里的解说.
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?答曰
要九章算术里的解说.
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?答曰要九章算术里的解说.
:鸡二十三,兔十二.」
书中附有一巧妙想法的
「术曰:上置头,下置足,半其足,以头除足,以足除头即得.」
假设法
如果35个头都是鸡头,则应该有脚:2*35=70
实际有脚94支,多出:94-70=24(支)
说明其中有部分是4支脚的兔子,每只少算了2支脚,所以兔子:
(94-2*35)/(4-2)=12(只)
鸡:35-12=23(只)
这种题,网上有个非常有趣的方法推荐给你。
假设鸡和兔训练有素,吹一声哨,它们抬起一只脚,94-35=59。
再吹一声哨,它们又抬一只脚,59-35=24,这时鸡都一屁股坐在地上了,兔子还两只脚立着。
所以,兔子有24/2=12只,鸡有35-12=23只。
中学法:
设鸡有x只,兔有y只,
x+y=35 ①
2x+4y=94 ②
①×2得 2x+2y=70 ③
②-③得 2y=24
y=12
把y=12代入①得 x=23
所以:鸡有23只,兔有12只
小学法
(94-35×2)÷2=(94-70)÷...
全部展开
中学法:
设鸡有x只,兔有y只,
x+y=35 ①
2x+4y=94 ②
①×2得 2x+2y=70 ③
②-③得 2y=24
y=12
把y=12代入①得 x=23
所以:鸡有23只,兔有12只
小学法
(94-35×2)÷2=(94-70)÷2=24÷2=12
35-12=23
答:鸡有23只,兔有12只
收起