难度:★★★★★ 一条大河,水由A港流向B港,流速4千米/时,甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停的在A、B之间往返航行,甲船在静水中的速度是28千米/时,乙船在静水中的速度是20千米/时,已知两
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:06:37
![难度:★★★★★ 一条大河,水由A港流向B港,流速4千米/时,甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停的在A、B之间往返航行,甲船在静水中的速度是28千米/时,乙船在静水中的速度是20千米/时,已知两](/uploads/image/z/3990206-38-6.jpg?t=%E9%9A%BE%E5%BA%A6%EF%BC%9A%E2%98%85%E2%98%85%E2%98%85%E2%98%85%E2%98%85+%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%A4%A7%E6%B2%B3%2C%E6%B0%B4%E7%94%B1A%E6%B8%AF%E6%B5%81%E5%90%91B%E6%B8%AF%2C%E6%B5%81%E9%80%9F4%E5%8D%83%E7%B1%B3%2F%E6%97%B6%2C%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E8%88%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%94%B1A%E5%90%91B%E8%A1%8C%E9%A9%B6%2C%E5%90%84%E8%87%AA%E4%B8%8D%E5%81%9C%E7%9A%84%E5%9C%A8A%E3%80%81B%E4%B9%8B%E9%97%B4%E5%BE%80%E8%BF%94%E8%88%AA%E8%A1%8C%2C%E7%94%B2%E8%88%B9%E5%9C%A8%E9%9D%99%E6%B0%B4%E4%B8%AD%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%98%AF28%E5%8D%83%E7%B1%B3%2F%E6%97%B6%2C%E4%B9%99%E8%88%B9%E5%9C%A8%E9%9D%99%E6%B0%B4%E4%B8%AD%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%98%AF20%E5%8D%83%E7%B1%B3%2F%E6%97%B6%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A4)
难度:★★★★★ 一条大河,水由A港流向B港,流速4千米/时,甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停的在A、B之间往返航行,甲船在静水中的速度是28千米/时,乙船在静水中的速度是20千米/时,已知两
难度:★★★★★
一条大河,水由A港流向B港,流速4千米/时,甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停的在A、B之间往返航行,甲船在静水中的速度是28千米/时,乙船在静水中的速度是20千米/时,已知两船第二次迎面相遇的地点与两船第五次相遇的地点相距50千米,那么A、B 两港相距 千米.
难度:★★★★★ 一条大河,水由A港流向B港,流速4千米/时,甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停的在A、B之间往返航行,甲船在静水中的速度是28千米/时,乙船在静水中的速度是20千米/时,已知两
甲顺水速度:28+4=32,甲逆水速度:28-4=24
乙顺水速度:20+4=24,乙逆水速度:20-4=16
第二次相遇地点:
从A到B:甲速:乙速=32:24=4:3,甲到B,乙到E;
甲从B到A,速度24,甲速:乙速=24:24=1:1,甲、乙在EB的中点F点第一次相遇;
乙到B时,甲到E,这时甲速:乙速=24:16=3:2,甲到A点时,乙到C点;
甲又从A顺水,这时甲速:乙速=32:16=2:1,所以甲、乙第二次相遇地点是2/3AC处的点H,
AH=2/3*1/2AB=1/3AB
第二次追上地点:
甲比乙多行1来回时第一次追上,多行2来回时第二次追上.
设AB距离为1个单位
甲行一个来回2AB时间1/32+1/24=7/96
乙行一个来回2AB时间1/16+1/24=10/96
1来回甲比乙少用时间:10/96-7/96=1/32
甲多行2来回的时间是:7/96*2=14/96
说明乙第二次被追上时行的来回数是:
(14/96)/(1/32)=4(2/3),甲第二次追上乙时,乙在第5个来回中,甲在第7个来回中.
甲行6个来回时间是7/96*6=7/16,
乙行4个来回时间是10/96*4=5/12,
7/16-5/12=1/48,从A到B甲少用时间:1/24-1/32=1/96
说明第二次追上是在乙行到第五个来回的返回途中.
1/48-1/96=1/96,从B到A,甲比乙少用时间:1/16-1/24=1/48,(1/96)/(1/48)=1/2,追上地点是从B到A的中点C处.
根据题中条件,HC=40(千米),
AH=1/3AB,AC=1/2AB,HC=AC-AH=(1/2-1/3)AB
所以,AB=HC/(1/2-1/3)=40/(1/6)=240(千米)
答:A,B两个港口的距离是240千米.
静水为x千米