三角形ABC中,角平分线BD,CE交与点P A=60度,求PE=PD原来是错题,就这么写的呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:56:44
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三角形ABC中,角平分线BD,CE交与点P A=60度,求PE=PD原来是错题,就这么写的呢
三角形ABC中,角平分线BD,CE交与点P A=60度,求PE=PD
原来是错题,就这么写的呢
三角形ABC中,角平分线BD,CE交与点P A=60度,求PE=PD原来是错题,就这么写的呢
由∠A=60度,可求得∠BPC=120度,∠DPC=∠EPB=60度.
在BC上找点F,使CF=CD,可证得三角形DCP与FCP全等,得∠CPF=∠CPD=60度,∠BPF=∠BPE=60度,于是可证三角形BPF与BPE全等,从而PE=PF=PD.
果断的不正确··
题设“三角形ABC中,角平分线BD,CE交与点P A=60度”,不能断定PE=PD 。
本题结论不成立!
二楼的很好
不是错题!!!我给你证!
第一步,证四边形AEPD是圆O的内接四边形;
第二部,证PD=PE.
第一步 : 因为∠A=60,连接AP,可以证明得∠EPD=120,∠A+∠EPD=180,所以存在圆O,使四边形AEPD是其内接四边形、即存在存在我们需要的圆O;
第二部:连接AP ,由三角形角平分线定理知:AP平分∠A。在圆O上,弧EPD...
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不是错题!!!我给你证!
第一步,证四边形AEPD是圆O的内接四边形;
第二部,证PD=PE.
第一步 : 因为∠A=60,连接AP,可以证明得∠EPD=120,∠A+∠EPD=180,所以存在圆O,使四边形AEPD是其内接四边形、即存在存在我们需要的圆O;
第二部:连接AP ,由三角形角平分线定理知:AP平分∠A。在圆O上,弧EPD对应的∠A被AP平分,所以,弧EP=弧DP,也就证明出玄长EP=玄长DP,即在三角形中,PD=PE。
证明完毕!
昨天夜晚睡觉时在脑子里勾画很久,开始想用相似证,但只能得到三角形CPD相似三角形CAE,三角形BPE相似三角形BAD;
如果做垂线,我是得不出任何结果..
所以你们可以尝试一下...
我现在想说的是,证明题,首先弄得题中所给条件的属性,即与他们相关的定理知识;
其次,我们要知道证明的几种方法,像做垂线,做辅助圆,找中点.....
最后,要选择最好的方法..不过基本的方法一定不能忘记..那是基本基础!!!
所以,总结这个题,给出∠A=60,就是让我们证明存在外接于四边形AEPD的圆O,
给出角平分线就是让我们证明AP也是角平分线,然后证明点P位于弧中点上....
OK!!!
怎么不打赏呀!!!!不会无诚信吧!!!
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