如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10,在30分中内就要,当折痕的另一端F在AB边上时,求⊿EFG的面积.当折痕的另一端F在AD边上时,求折痕GF的长.还有一道只要初一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 04:26:12
![如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10,在30分中内就要,当折痕的另一端F在AB边上时,求⊿EFG的面积.当折痕的另一端F在AD边上时,求折痕GF的长.还有一道只要初一](/uploads/image/z/3953364-60-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D8%2C%E5%B0%86%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8%E8%BE%B9AD%E7%9A%84E%E7%82%B9%E4%B8%8A%2CBG%3D10%2C%E5%9C%A830%E5%88%86%E4%B8%AD%E5%86%85%E5%B0%B1%E8%A6%81%2C%E5%BD%93%E6%8A%98%E7%97%95%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%AB%AFF%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E2%8A%BFEFG%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E5%BD%93%E6%8A%98%E7%97%95%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%AB%AFF%E5%9C%A8AD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E6%8A%98%E7%97%95GF%E7%9A%84%E9%95%BF.%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%81%93%E5%8F%AA%E8%A6%81%E5%88%9D%E4%B8%80)
如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10,在30分中内就要,当折痕的另一端F在AB边上时,求⊿EFG的面积.当折痕的另一端F在AD边上时,求折痕GF的长.还有一道只要初一
如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10,在30分中内就要,
当折痕的另一端F在AB边上时,求⊿EFG的面积.
当折痕的另一端F在AD边上时,求折痕GF的长.
还有一道
只要初一或初二第一单元的解题,都要答!
如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10,在30分中内就要,当折痕的另一端F在AB边上时,求⊿EFG的面积.当折痕的另一端F在AD边上时,求折痕GF的长.还有一道只要初一
1.作EH垂直BG于H,则EH=AB=8;又EG=BG=10.
∴HG=√(EG²-EH²)=6,AE=BH=BG-HG=10-6=4.
设BF=EF=X,则AF=8-X.
∵AF²+AE²=EF²,即(8-X)²+4²=X².
∴X=5.故S⊿EFG=EG*EF/2=10*5/2=25.
2.作GH垂直EF于H,则GH=AB=8;又EG=BG=10.
∴EH=√(EG²-GH²)=6;
∵∠EFG=∠BGF=∠EGF.
∴EF=EG=10,则FH=EF-EH=10-6=4.
故FG=√(FH²+GH²)=√(16+64)=4√5.
【其他题目看不清楚,】
1、从点E做EM⊥BC于点M,则在直角三角形EMG中,因为EG=BG EM=AB应用勾股定理,MG^2=EG^2-EM^2=BG^2-AB^2=10^2-8^2=36MG=6 AE=BG-MG=10-6=4设BF=FE=X,则AF=8-X,在直角三角形EAF中有EF^2=AE^2+AF^2 即X^2=4^2+(8-X)^2X=5则三角形EFG的面积=1/2*EF*EG=1/2*5*10=25
全部展开
1、从点E做EM⊥BC于点M,则在直角三角形EMG中,因为EG=BG EM=AB应用勾股定理,MG^2=EG^2-EM^2=BG^2-AB^2=10^2-8^2=36MG=6 AE=BG-MG=10-6=4设BF=FE=X,则AF=8-X,在直角三角形EAF中有EF^2=AE^2+AF^2 即X^2=4^2+(8-X)^2X=5则三角形EFG的面积=1/2*EF*EG=1/2*5*10=25
2、连接BE与FG相交于点N∵BN=NE BG=GE BF=FE FN和NG分别为公共边∴△BNG≌△ENG △BNF≌△ENF则∠FNE=∠BNG=90°∵ABCD为矩形,有FE‖BG∴∠FEN=∠GBN∴△FNE≌△GNB∴FE=BG∴BFEG为平行四边形而已知:BG=GE BF=FE 所以:四边形BGEF为菱形。下面求FG的长:在直角三角形BAF中,AF^2=BF^2-AB^2=10^2-8^2=36AF=6同样从F做FQ⊥BC交点Q,则有QG=BG-AF=10-6=4FG^2=FQ^2+QG^2=8^2+4^2=80FG=√80=4√5
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(1)过点G作GH⊥AD,则四边形ABGH为矩形,
∴GH=AB=8,AH=BG=10,由图形的折叠可知△BFG≌△EFG,
∴EG=BG=10,∠FEG=∠B=90°;
∴EH=6,AE=4,∠AEF+∠HEG=90°,
∵∠AEF+∠AFE=90°
∴∠HEG=∠AFE,
又∵∠EHG=∠A=90°,
∴△EAF∽△GHE,
...
全部展开
(1)过点G作GH⊥AD,则四边形ABGH为矩形,
∴GH=AB=8,AH=BG=10,由图形的折叠可知△BFG≌△EFG,
∴EG=BG=10,∠FEG=∠B=90°;
∴EH=6,AE=4,∠AEF+∠HEG=90°,
∵∠AEF+∠AFE=90°
∴∠HEG=∠AFE,
又∵∠EHG=∠A=90°,
∴△EAF∽△GHE,
∴EF
EG
AE
GH
∴EF=5,
∴S△EFG=1\2EF•EG=×5×10=25.
(2)由图形的折叠可知四边形ABGF≌四边形HEGF,
∴BG=EG,AB=EH,∠BGF=∠EGF,
∵EF∥BG,
∴∠BGF=∠EFG,
∴∠EGF=∠EFG,
∴EF=EG,
∴BG=EF,
∴四边形BGEF为平行四边形,
又∵EF=EG,
∴平行四边形BGEF为菱形;
连接BE,
BE,FG互相垂直平分,
在Rt△EFH中,
EF=BG=10,EH=AB=8,
由勾股定理可得FH=AF=6,
∴AE=AF+EF=16,
∴BE=√AE2+AB2 =8√ 5
∴BO=4√ 5
,
∴OG=√BG2-BO2
=2√5
,
∵四边形BGEF是菱形,
∴FG=2OG=4 √5
,
答:折痕GF的长是4 √5
.
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