已知多项式ax²-bx+c,当x=1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是1.(1)试求a+b的值(2)关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:26:40
![已知多项式ax²-bx+c,当x=1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是1.(1)试求a+b的值(2)关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根.](/uploads/image/z/3947142-30-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8Fax%26sup2%3B-bx%2Bc%2C%E5%BD%93x%3D1%E6%97%B6%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF0%EF%BC%9B%E5%BD%93x%3D-2%E6%97%B6%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF1.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E6%B1%82a%2Bb%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bax%26sup2%3B%2Bbx%2Bc%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9.)
已知多项式ax²-bx+c,当x=1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是1.(1)试求a+b的值(2)关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根.
已知多项式ax²-bx+c,当x=1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是1.
(1)试求a+b的值
(2)关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根.
已知多项式ax²-bx+c,当x=1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是1.(1)试求a+b的值(2)关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根.
[1]
当x=1,a-b+c=0 ---①
当x=-2,4a+2b+c =1 ----②
②-① :
3a+3b=1
[1] a+b=1/3
[2]
由于x=1时为0,故x1=1为其中一个根
又由于
x1+x2=-b/a ----③
x1*x2=c/a ----④
③+④
x1+x2+x1*x2=(c-b)/a
由①可知c-b=-a
1+x2+x2=-1
2x2=-2
x2=-1
x1=1 x2=-1
a-b+c=0 4a+2b+c=1
两式相减a+b=1/3
2) a-b+c=0 所以 当 X=-1时根为0
给个最佳谢谢
(1)
a-b+c=0
4a+2b+c=1
后式减前式
3a+3b=1
a+b=1/3
(2)
由于x=1时为0,故x1=1为其中一个根
又由于
1+x2=-b/a ----③
x2=c/a ----④
③+④
1+2x2=(c-b)/a
由①可知b=1/3-a,c=1/3-2a
b-c=2
1+2x2=-1
2x2=-2
x2=-1
x1=1 x2=-1
1)
当x=1时,它的值是0,即 a-b+c=0-----(1)
当x=-2时,它的值是1,即4a+2b+c=1-----(2)
(2)-(1)得:3a+3b=1
即 a+b=1/3
2)
多项式ax²-bx+c;当x=1时,它的值是0
即 X=1 是方程ax²+bx+c=0的一个根