通过点P(1,4),且与两条坐标轴围成的三角形面积等于1的直线方程是什么?由于本人理解能力略差,请写明计算过程?已知a为任意实数,则直线(a-1)x-y+2a+1=0一定通过点( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:18:57
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通过点P(1,4),且与两条坐标轴围成的三角形面积等于1的直线方程是什么?由于本人理解能力略差,请写明计算过程?已知a为任意实数,则直线(a-1)x-y+2a+1=0一定通过点( )
通过点P(1,4),且与两条坐标轴围成的三角形面积等于1的直线方程是什么?由于本人理解能力略差,请写明计算过程?
已知a为任意实数,则直线(a-1)x-y+2a+1=0一定通过点( )
通过点P(1,4),且与两条坐标轴围成的三角形面积等于1的直线方程是什么?由于本人理解能力略差,请写明计算过程?已知a为任意实数,则直线(a-1)x-y+2a+1=0一定通过点( )
设直线方程y=ax+b;
则直线与x轴交点为-b/a;与y轴交点为b;
直线通过点P(1,4);则有:a+b=4;
直线与x、y轴围成的三角形面积为1则:
(1/2) * |-b/a| * |b| =1;
整理得:|b*b/a|=2,即解b*b/a=2和b*b/a=-2;
上2式分别与a+b=4联立;
解得:
a=8,b=-4;或a=2,b=2;
则满足题设要求的直线方程为:
y=8x-4;
y=2x+2;
将(a-1)x-y+2a+1=0打开:
(x+2)*a-x-y+1=0;
已知a为任意实数,则x+2=0;即x=-2;
后半部分-x-y+1=0;因x=-2;则y=3;
即一定通过点(-2、3)
设直线与x轴的交点为M(a,0) 则直线MP的解析式为
y=4x/(1-a) + 4a/(a-1) 则直线MP与y轴交点为Q(0,4a/(a-1))
所以三角形面积为1/2 * /a/ * /[4a/(a-1)]/=1
//表示绝对值 因为交点可能在坐标轴的负半轴上 所以要加绝对值
最后解得a=1/2 或者 -1
当a=1/2时 直线方程y=8x-...
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设直线与x轴的交点为M(a,0) 则直线MP的解析式为
y=4x/(1-a) + 4a/(a-1) 则直线MP与y轴交点为Q(0,4a/(a-1))
所以三角形面积为1/2 * /a/ * /[4a/(a-1)]/=1
//表示绝对值 因为交点可能在坐标轴的负半轴上 所以要加绝对值
最后解得a=1/2 或者 -1
当a=1/2时 直线方程y=8x-4 当a=1时 直线方程y=2x+2
第二题 关键是消去a 所以当x=-2,y=3时 a就没有了 所以过定点(-2,3)
能理解吧
收起
设直线与二坐标轴x,y分别交-a,b,a>0,b>0.则直线方程为: x/(-a)+y/b=1
过点P(1,4)--> 1/(-a)+4/b=1
ab/2=1
--->解得:a=1,b=2-->直线方程:-x+y/2=1
2.(-2a,3)