一个多边形的所有内角和它的一个外角和等于1860°,求这个多边形的变数和这个外角急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:40:28
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一个多边形的所有内角和它的一个外角和等于1860°,求这个多边形的变数和这个外角急
一个多边形的所有内角和它的一个外角和等于1860°,求这个多边形的变数和这个外角
急
一个多边形的所有内角和它的一个外角和等于1860°,求这个多边形的变数和这个外角急
设边数为n,这个外角为θ
(n-2)*180+θ=1860°,因此θ=1860°-(n-2)*180°
又0°≤θ≤90°
所以0°≤1860°-(n-2)*180°≤90°
解得 11+5/6≤n≤12+1/3
又n为整数,故n=12
则θ=1860°-(n-2)*180°=60°
不管它是几边形,反正它的外角不会大于90°,就是说角0°《θ《90° 由此可得 (n-2)*180+θ=1860° (1) 推导出n=11时θ=240° 不合题意 舍去 (2)当n=12时θ=60° ...
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不管它是几边形,反正它的外角不会大于90°,就是说角0°《θ《90° 由此可得 (n-2)*180+θ=1860° (1) 推导出n=11时θ=240° 不合题意 舍去 (2)当n=12时θ=60° 符合题意 (3)当n=13时θ=—120° 不合题意 舍去 所以这个多边形边数为12,这个外角为60° 怎么样?我的答案还满意吗?
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