几何数学难题把一个半径为1CM的小球放到 长宽高为6CM的盒子里 无论怎么摇 盒子里小球到不了的地方的体积是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:41:30
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几何数学难题把一个半径为1CM的小球放到 长宽高为6CM的盒子里 无论怎么摇 盒子里小球到不了的地方的体积是多少
几何数学难题
把一个半径为1CM的小球放到 长宽高为6CM的盒子里 无论怎么摇 盒子里小球到不了的地方的体积是多少
几何数学难题把一个半径为1CM的小球放到 长宽高为6CM的盒子里 无论怎么摇 盒子里小球到不了的地方的体积是多少
你可以理解为把一个半径为1CM的小球放到 长宽高为1CM的盒子里 无论怎么摇 盒子里小球到不了的地方的体积是多少?
因为此时小球与正方体盒子的各边相切,也即在这个盒子中小球是固定的,然后就求小球不到的体积:棱长为1cm的立方体的体积减去小球的体积.
明白了吗?因为盒子再大,只是增加了小球可以到的地方,而小球不到的地方没有变化.
希望我的回答能够帮到你.请继续提问.
体积是(2×2×2-3.14×4/3)+2×(6-1-1)×(2×2-3.14×1×1)=10.69333立方厘米
小球不能到达的空间是盒子的四个顶角和每条边与球之间的空隙。
算式中第一个括号算的是四个顶角与小球的空隙体积,后面部分算的是每条边上小球不能到达的体积。算顶角处是用一个棱长为2的正方体体积减去小球体积。算边的时候是用一个棱长为2×2×4的长方体减去底半径1厘米高4厘米的...
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体积是(2×2×2-3.14×4/3)+2×(6-1-1)×(2×2-3.14×1×1)=10.69333立方厘米
小球不能到达的空间是盒子的四个顶角和每条边与球之间的空隙。
算式中第一个括号算的是四个顶角与小球的空隙体积,后面部分算的是每条边上小球不能到达的体积。算顶角处是用一个棱长为2的正方体体积减去小球体积。算边的时候是用一个棱长为2×2×4的长方体减去底半径1厘米高4厘米的圆柱体,因为有8条边,所以乘了一个2
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考虑球在八个顶角内侧的情况,将球心与求与三个面的接触点连接起来,与该顶角构成一个小正方体,到得了的部分是八分之一个球,剩下的就是到不了的部分,用计算器算了一下是3.8112097952136