设A为实数域上的n阶对称矩阵,且满足A2=0,求证:A=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:33:26
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设A为实数域上的n阶对称矩阵,且满足A2=0,求证:A=0
设A为实数域上的n阶对称矩阵,且满足A2=0,求证:A=0
设A为实数域上的n阶对称矩阵,且满足A2=0,求证:A=0
两侧的括号省略
设A= a b
b c
a,b c 均为实数.
A^2=AA=a b a b
b c 乘 b c
按定义:
AA= a^2+b^2 ab+bc
ab+bc b^2+c^2
由已知:A^2=0,即各元素均为0.
得:a^2+b^2=0,b^2+c^2=0
推出:a=b=c=0.
即知A=0.
设A为实数域上的n阶对称矩阵,且满足A2=0,求证:A=0
大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0
线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值.2,
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设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明:1A为实对称矩阵;2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2
设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:BAB`T也是对称矩阵.(B`T为B的转置矩阵.)
设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵.
设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵
设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵
设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵
设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的
设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:BTAB也是对称矩阵.
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵