八年级上册数学勾股定理问题已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的长和为14,求这个直角三角形斜边上的高.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:43:28
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八年级上册数学勾股定理问题已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的长和为14,求这个直角三角形斜边上的高.
八年级上册数学勾股定理问题
已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的长和为14,求这个直角三角形斜边上的高.
八年级上册数学勾股定理问题已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的长和为14,求这个直角三角形斜边上的高.
解设较短的直角边为x,较长的为(14-x
则勾股定理得
x²+(14-x)²=10²
2x²-28x+196=100
x²-14x+48=0
(x-6)(x-8)=0
x1=6 x2=8(不符合题意,舍去)
14-6=8
斜边上的高为:6×8÷10=4.8
斜边上的高为:4.8
先求出两直角边,设为x、y,列方程组:x+y=10,x的平方+y的平方=10的平方,解之得:x=6,y=8,高为:6乘以8除以二乘以二除以10=4.8
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